„Reflexív reláció” változatai közötti eltérés

[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Luckas-bot (vitalap | szerkesztései)
a Bot: következő hozzáadása: et:Refleksiivsus
4. sor:
== Definíció ==
 
Legyen <math>A</math> tetszőleges [[halmaz]]. Az <math>A</math> halmazon értelmezett <math>\rho</math> reláció '''reflexív''', ha bármely <math>a\in A</math> esetén érvényes <math>a\rho a</math>. Vagy másképpen: <math>E_A \subseteq \rho</math>, ahol <math>E_A</math> az <math>A</math> halmazon értelmezett [[egyenlőségreláció]].
Legyen <big>A</big> tetszőleges [[halmaz]]. Az <big>A</big> halmazon értelmezett <big>ρ</big> reláció '''reflexív''', ha bármely <big>''a''</big>∈<big>A</big> esetén érvényes
<center> <big>''a''&rho;''a''</big>. </center>
 
Másképpen:
<center> <big>E<sub>A</sub>⊆ρ</big>, ahol <big>E<sub>A</sub></big> az <big>A</big> halmazon értelmezett [[egységreláció|egy(enlő)ségreláció]].
 
Formulákkal:
17 ⟶ 22 sor:
| halmazalgebrai || E<sub>A</sub>⊆A
|}
 
== Ekvivalens tulajdonságok ==
 
Könnyen igazolható, hogy ugyanezt a fogalmat adják meg a
 
== Példák ==