„Homeomorfia” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
33. sor:
== Tulajdonságok ==
* Két egymással homeomorf tér ugyanazokkal a topológiai tulajdonságokkal bír. Például ha egyikük [[Topologikus tér#Kompaktság|kompakt]], akkor a másik is; ha egyikük [[Topologikus tér#Összefüggőség|összefüggő]], akkor a másik is. Homeomorf terek homológiacsoportja megyezik. A tulajdonságok megtartása mindazonáltal nem terjed ki a [[metrikus tér|metrikus terek]] fogalmaival megfogalmazott tulajdonságokra. Például vannak homeomorf terek, melyek közül az egyik teljes, a
* Homeomorfizmus egyszerre nyílt és zárt leképezés, azaz nyílt halmazt nyíltba, zártat zártba képez.
* Az ''n'' dimenziós térbeli <math>S^{n-1}</math> gömbhéjon definiált topologikus automorfizmus kiterjeszthető az általa határolt <math>B^{n}</math> gömb topologikus automorfizmusává (Alexandrov-féle kiterjesztési módszer).
| |||