„Centrum (algebra)” változatai közötti eltérés

A '''centrum''' a [[matematika]] [[absztrakt algebra]] nevű ágában egy- vagy kétműveletes struktúrák alaphalmazának (univerzumának) olyan részhalmazát, esetleg a struktúra olyan részstruktúráját jelenti, melynek minden eleme felcserélhető az alaphalmaz összes többi elemével a struktúra adott bináris műveletét végezve.

 

 

8.acrendű kvaterniócsoport bármely részcsoportja normális;mert a kvaterniócsoport részcsoportjai Lagrange tétele szerint vagy 4.edrendűek vagy 2.odrendűek.

A negyedrendű részcsoportok indexe 2 és a 2 indexű csoportok normálisak.

 

Ez [[részgyűrű]], ugyanis nem üres (a 0 biztosan eleme); ha a,b∈C(R), akkor xa=ax és xb=bx tetszőleges x∈R esetén, ekkor (a+b)x = ax+bx = xa+xb = x(a+b), tehát a+b is centrumelem, C(R) zárt az összeadásra; azonkívül (ab)x = a(bx) = a(xb) = (ax)b = (xa)b = x(ab), azaz ab is centrumelem, tehát C(R) zárt a szorzásra is. (C(R), +, ×)≤R az R gyűrű egy kommutatív részgyűrűje.

 

 

{{Portál|matematika}}