„Kerület (geometria)” változatai közötti eltérés

a
Bot: következő hozzáadása: am:መጠነ ዙሪያ; kozmetikai változtatások
a (Bot: következő hozzáadása: io:Perimetro)
a (Bot: következő hozzáadása: am:መጠነ ዙሪያ; kozmetikai változtatások)
Bizonyos képletekben (például a [[Hérón-képlet]]ben) hasznosabb, ha a kerület felét, a félkerületet jelöljük betűvel. A félkerület jele a [[latin nyelv|latin]] ''semi-'' (''fél-'') előtag alapján az <math>s</math>.
 
== Gyakorlati jelentősége ==
A kerület fogalma sokszor előkerül a hétköznapi életben is. Például egy telek körbekerítéséhez szükséges kerítés hosszát a telek kerülete adja meg. Egy gördülő kerék egyetlen fordulat alatt annyi utat tesz meg, mint amekkora a keresztmetszetének a kerülete.
 
== Kiszámítása ==
 
[[KépFájl:Simple polygon.svg|bélyegkép|150px|Hatszög]]
A [[sokszög]]ek kerülete egyenlő az oldalak hosszának [[összeg]]ével.
:<math>K=a+b+c+\ldots</math>
Ennek elméleti módszere a következő:
 
A határoló vonalat pontokkal részekre osztjuk, a pontokat megfelelő sorrendben összekötjük egy-egy [[szakasz|szakasszal]], majd kiszámítjuk a kapott sokszög kerületét. Ezután még több ponttal osztjuk fel a határoló vonalat, aztán még többel és még többel, közben ügyelve arra, hogy a segédsokszög leghosszabb oldalának hossza nullába [[határérték|tarttartson]]son. Ha a segédsokszögek kerületének sorozata [[konvergens]], akkor a kerületsorozat határértékét tekintjük az alakzatunk kerületének.
 
=== Kör ===
{{lásd|Pi (szám)}}
[[Fájl:PiCamembert1.svg|bélyegkép|balra|100px|A kör közelítése sokszöggel.]]
Ennek a <math>\pi</math> számnak a meghatározására használható a feljebb említett módszer, azaz a körvonal felosztása és a keletkező sokszög kerületének számítása, amit az egyszerűség kedvéért általában [[szabályos sokszög]]ekkel végeznek.
 
=== Bonyolultabb alakzatok ===
{{lásd|Riemann-integrálás#Ívhosszszámítás{{!}}Ívhosszszámítás}}
 
Olyan alakzatokat is lehet definiálni, amelyeknek a kerülete végtelen. Ilyen például a [[Koch-görbe]], egy [[hó]]pehely formájú [[fraktál]].
 
== Lásd még ==
* [[Kerületi szög]]
* [[Terület]]
 
[[Kategória:Abszolút geometria]]
[[en:Perimeter]]
[[af:Omtrek]]
[[am:መጠነ ዙሪያ]]
[[ar:محيط (هندسة رياضية)]]
[[ast:Perímetru]]
156 525

szerkesztés