Főmenü megnyitása

Módosítások

nincs szerkesztési összefoglaló
Az '''axióma''' olyan kiindulási feltételt jelent (például a [[filozófia]] ágaiban, vagy a [[matematika|matematikában]]), amit adottnak veszünk az érvelések során, tehát '''alapfogalom'''nak nevezzük. Az axióma különféle okok miatt nem megkérdőjelezhető, megállapított alaptény. A szó etimológiája: a latin ''axioma'' a görög ''axióma'' (άξίωμα) szóból keletkezett, amely szószerint valami értékeset jelent, az axioun értékesnek tartani igéből, az axios érték, értékes szavakból; rokona a görög agein súlyt mérni, nyomni, hajtani igének (amelyből az angol ''agent'' (tényező, ágens ügynök stb. szó is származik). Az axióma más szóval: alapigazság.
 
== A szó további jelentései: ==
* A [[sztoikus logika|sztoikus]] és talán az [[eleata filozófia|eleai]] logikában az „axióma” kifejezés megítélhető, tehát vagy igaz, vagy hamis mondatot, azaz egyszerűen egy '''kijelentés'''t jelentett;
* [[Euklidész]] matematika tankönyvében, az [[Elemek]]ben valószínűleg – amint ezt [[Arisztotelész]] egy elejtett megjegyzéséből sejtjük – olyan állítást jelentett, "melynek igazságában épeszű ember nem kételkedhetik", vagyis '''alapigazságot''' (ellentétben a '''[[posztulátum]]'''mal [aminek magyar megfelelője körülbelül "munkahipotézis"], ami olyan filozófiai vagy matematikai állítás, mely igazából vitatható, de a szerző igaznak tartja és elfogadja mint kiindulópontot – ezt tehát akkor olyan értelemben használták, mint ma az axióma szót);
Az '''axiómarendszer''' axiómák csoportja, mely egy elmélet logikai felépítésénél használatos.
 
== Az axiómarendszerekkel szemben támasztott három alapkövetelmény: ==
* a ''teljesség'',
* az ''ellentmondásmentesség'' és az
 
Egy axiómarendszert akkor nevezünk teljesnek, ha a ráépülő elmélet minden állítása logikailag levezethető az axiómákból (vagy azok következményeiből). Ellentmondásmentes, ha bármely két, az axiómákból logikailag levezethető állítás nem mond ellent egymásnak. Végül független, ha semelyik axiómát nem lehet a többiből levezetni.
 
<!-- jelentése
 
1 : saját értékeinél fogva széles körben elfogadott maxima 2 : következtetés alapján igaznak elfogadott kijelentés - posztullátum 3 : elfogadott törvény, elv vagy szabály, magától értetődő igazság -->
 
== Példák axiómára: ==
* A [[szeretet]] soha nem fogy el
* A hülyeség határtalan