„Jólrendezett halmaz” változatai közötti eltérés

=== Bizonyítás-vázlat a kiválasztási axióma felhasználásával ===

Legyen ''H'' tetszőleges halmaz. A bizonyítás lényege az, hogy ''H'' elemeihez [[Rendszám (halmazelmélet)|rendszámokat]] rendelünk egyértelmű módon, azaz megadunk egy bijekciót a halmaz és a rendszámok egy szelete között. Mivel a rendszámok szeletei jólrendezett halmazok, a megfeleltetetés jólrendezést generál ''H''-n.

 

Legyen tehát ''F'' egy kiválasztási függvény ''H'' hatványhalmazán: <math>F:\mathcal{P}(H)\rightarrow H ;\ F(A) \in A</math> minden <math>A \subseteq H ;\ A \ne \emptyset</math> esetén.