„Konvex és konkáv függvény” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Tulajdonságok |
→Tulajdonságok: Jensen-egyenlőtlenség |
||
38. sor:
*Ha egy függvénysorozat véges kivétellel csupa konvex, vagy konkáv függvényt tartalmaz, akkor a sorozat határértéke is ilyen lesz.
*Konvex függvények felső burkolója konvex, konkáv függvények alsó burkolója konkáv.
*Teljesül a Jensen-egyenlőtlenség: ha ''f'' konvex, és a λ<sub>i</sub> együtthatók egyike sem negatív, akkor
:<math>f\left(\sum_{i=1}^n\lambda_i x_i\right) \leq \sum_{i=1}^n \lambda_i f\left(x_i\right).</math>
Ha ''f'' konkáv, akkor az egyenlőtlenség fordított irányú.
{{csonk-dátum|csonk-mat|2006 novemberéből}}
| |||