41 688
szerkesztés
„Konvex és konkáv függvény” változatai közötti eltérés
Konvex és konkáv függvény (szerkesztés)
A lap 2010. november 28., 17:25-kori változata
, 11 évvel ezelőtt→Tulajdonságok: Jensen-egyenlőtlenség
(Tulajdonságok) |
(→Tulajdonságok: Jensen-egyenlőtlenség) |
||
|
*Ha egy függvénysorozat véges kivétellel csupa konvex, vagy konkáv függvényt tartalmaz, akkor a sorozat határértéke is ilyen lesz.
*Konvex függvények felső burkolója konvex, konkáv függvények alsó burkolója konkáv.
*Teljesül a Jensen-egyenlőtlenség: ha ''f'' konvex, és a λ<sub>i</sub> együtthatók egyike sem negatív, akkor
:<math>f\left(\sum_{i=1}^n\lambda_i x_i\right) \leq \sum_{i=1}^n \lambda_i f\left(x_i\right).</math>
Ha ''f'' konkáv, akkor az egyenlőtlenség fordított irányú.
{{csonk-dátum|csonk-mat|2006 novemberéből}}
| |||