„Konvex és konkáv függvény” változatai közötti eltérés

→‎Tulajdonságok: magasabb dimenzióban
(folytonosság és differenciálhatóság)
(→‎Tulajdonságok: magasabb dimenzióban)
*Nyílt intervallumon konvex, vagy konkáv függvény [[folytonosság|folytonos]] azon az intervallumon. Megfordítva, ha egy nyílt intervallumon folytonos függvényre teljesül a Jensen-egyenlőtlenség, akkor a függvény az egyenlőtlenség irányától függően konvex, vagy konkáv.
*Nyílt intervallumon konvex, vagy konkáv függvény [[majdnem|majdnem mindenütt]] differenciálható.
*Mindezek a tulajdonságok több dimenziós esetben is teljesülnek, ha nyílt intervallum helyett mindig tartományt, azaz összefüggő nyílt halmazt tekintünk.
*Végtelen dimenzióban nem lesz az összes konvex és konkáv függvény folytonos, mivel vannak lineáris operátorok, amik nem folytonosak. Ilyen például a differenciáloperátor.
{{csonk-dátum|csonk-mat|2006 novemberéből}}