„Gömbi geometria” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
20. sor:
== Gömbháromszög ==
[[fájl:Triangles (spherical geometry).jpg|thumb|250px|right|A
Ha az <math>A, B, C</math> pontok nincsenek egy főkörön, akkor közülük semelyik kettő sem átellenes, így páronként egyértelműen meghatároznak egy-egy gömbi szakaszt. A három gömbi szakasz a gömböt két részre vágja. A két rész közül a kisebbiket nevezzük az <math>ABC</math> gömbháromszögnek. Az <math>ABC</math> gömbháromszög csúcsai az <math>A</math>, <math>B</math>, <math>C</math> pontok, oldalszakaszai az <math>A, B, C</math> pontokat páronként összekötő gömbi szakaszok. Az oldalak hosszait a szokásos módon jelöljük: <math>a = d(B, C)</math>, <math>b = d(A, C)</math> és <math>c = d(A, B)</math>.
Az <math>ABC</math> gömbháromszög szögeit definiálhatjuk az általános szabály szerint: legyen BAC szög = <math> \alpha</math> az <math>AB</math> és <math>AC</math> főkörívek <math>A</math>-beli érintő félegyeneseinek szöge. Ez persze egyenlő az <math>OA</math> egyenes által határolt, <math>B</math>-t, illetve <math>C</math>-t tartalmazó félsíkok által bezárt szöggel. Hasonlóan adhatjuk meg az ABC szög =<math> \beta</math> és BCA szög = <math>\gamma</math> szögeket. Az <math>ABC</math> euklideszi háromszög <math>A</math> csúcsnál lévő szöge általában különbözik az <math>ABC</math> gömbháromszög <math>\alpha</math> szögétől.
| |||