Konvex és konkáv függvény (szerkesztés)
A lap 2011. január 21., 16:57-kori változata
, 11 évvel ezelőttnincs szerkesztési összefoglaló
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
a (köznapi megfogalmazás) |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
|
{{lektor|2006 novemberéből}}
A [[matematika|matematikában]], közelebbről a [[matematikai analízis]]ben egy [[intervallum]]on értelmezett, [[valós számok|valós]] értékű [[függvény (matematika)|függvényt]] '''konvex'''nek nevezünk, ha a görbéje feletti végtelen síktartomány [[konvex halmaz]], azaz ha egy tetszőleges szakasz két végpontja benne van a síktartományban, akkor a szakasz összes pontja is. Egy másik szemléletes megfogalmazás, hogy akkor konvex egy függvény, ha érintője mindenütt a függvénygörbe alatt halad.
Az '''R'''<sup>n</sup> egy [[konvex halmaz|konvex részhalmazán]] értelmezett, [[valós számok|valós]] értékű függvény esetén is szokás konvexitásról beszélni, ennek formális megfogalmazása lentebb található. Lényegében itt is arról van szó, hogy a függvény grafikonja fölötti térrész ('''R'''<sup>2</sup> <math>\rightarrow</math> '''R''' esetben) konvex.
| |||