„Idődilatáció” változatai közötti eltérés

{{nincs forrás}}

{{lektor}}

* A [[speciális relativitáselmélet]]ben, mikor a két vonatkozási rendszer egymáshoz viszonyítva mozgásban van, vagyis inercia-rendszerek esetén. Ezt az effektust pontosan leírja a [[Lorentz-transzformáció]].

* Az [[általános relativitáselmélet]]ben, mikor a vonatkoztatási rendszerek egymáshoz képest gyorsulnak. Ezt nevezzük [[gravitációs idődilatáció]]nak.

Legyen két egymással szemben álló tükörből (''A'' és ''B'') és egy oda-vissza haladó fotonból álló fényóra. A két tükör egymástól való távolsága ''L''. Mikor a foton elér egy tükröt, az óra jelzést ad. Abban a vonatkoztatási rendszerben, amelyben az óra nyugalomban van, a foton ''2L'' hosszúságú utat tesz meg, az óra periódusa pedig ''2L/c''.

 

 

:::<math>t = \frac{2\Delta}{c}</math>

Az általános relativitáselmélet azonban nemcsak egymáshoz képest egyenletes sebességgel mozgó megfigyelőket ír le, hanem olyanokat is, akik gyorsulnak egymáshoz képest. Tehát azt az esetet, ha az egyik megfigyelő (a vonatban lévő) egyre gyorsul, miközben a kocsi előzi. Ez látszólag csak némi számolási nehézséget jelent: ha a vonat 60 km/h-ról 80 km/h-ra gyorsul, miközben a kocsi leelőzi, akkor nehezebb lesz kiszámolni, hogy mennyi az idő relativisztikus dilatációja. Főleg, ha a vonat nem egyenletesen gyorsul. De mivel tudjuk, hogy a vonat sebessége nem haladhatja meg a kocsi sebességet, ezért az előzőekben leírtnál súlyosabb elvi ellentmondásra nem jutunk. A probléma tehát nem ez.

 

Ha reggel felébredünk, és konstatáljuk, hogy minden nagyon is megszokott rendben van a szobánkban, akkor ennek két oka lehet. Vagy tényleg minden rendben van, és a szobánk továbbra is ott van, ahol megszoktuk, a Föld nevű bolygó felszínén, vagy az is lehet, hogy az éjjel UFO-k leválasztották a szobánkat az épületről, és most éppen szobástul vontatnak minket haza a kietlen világűrön keresztül. Ha a szobánk 9.81 m/s^2 gyorsulással gyorsul felfelé (tehát annyival, amennyit a Föld gravitációja is okoz a felszínen), akkor nem fogjuk észrevenni, hogy bármi gond lenne. Ugyanannyira érezzük magunkat nehéznek, ugyanannyira jól esik visszabújni a takaró alá, stb. Erre mondta Einstein, hogy ha két dolgot nem lehet megkülönböztetni, akkor lehet hogy ez azért van, mert a két dolog, azaz gravitációs térben lenni, és annak megfelelő gyorsulással gyorsulni, egy és ugyanaz (ekvivalencia elv). Mondhatnánk erre, hogy jó, de kinézünk az ablakon és minden kiderül. De mi van, ha az UFO-k nem csak a szobánkat, hanem az egész kerületet leválasztották, és vontatják? Vagy az egész galaxist?

 

Van azonban egy utolsó csavar, mely feje tetejére állíthatja már eddig is picit zűrössé vált elképzelésünket a térről és időről. Nevezetesen, eddig abból a megnyugtató axiómából indultunk ki, hogy 100 km/h-nál (azaz fénysebességnél) gyorsabban semmi semmihez képest nem mozoghat. Nem is lehet semmit ennél nagyobb sebességre gyorsítani, mert ahhoz végtelenül sok energiára lenne szükség. Viszont egy papíron minden további nélkül ki lehet számolni, hogy mekkora gravitációs tér eredményezne akkora gyorsulást, amellyel záros határidőn belül elérnénk a 100 km/h-t (avagy a fénysebességet).

 

Könnyű belátni, hogy ez a megfigyelés csak úgy magyarázható, ha a két megfigyelő számára ellenkező irányba telik az idő.

Ahogy azonban lehetséges visszafelé lejátszani egy gólt felvételről, úgy nem lehetséges valóban visszafelé utazni az időben. Ugyanúgy (és ugyanazért) nem, mint amiért nem lehetséges a fénysebességnél nagyobb sebességgel mozogni.

 

 

Az eseményhorizonton beül tehát kizárólag a fekete lyuk felé telik az idő. Mivel pedig kiderült, hogy maga az idő is telhet kizárólag a tér egy bizonyos irányába, vagy általánosabban, az idő nem feltétlenül telik egyformán a tér különböző irányaiba, nem indokolt térről és időről külön tárgyalni. Helyesebb téridőről beszélni.

Az idődilatáció lehetővé teszi egy gyorsan mozgó [[űrhajó]] rövid idő alatt hatalmas távolságot tegyen meg. Az űrhajón elhelyezett óra rövidebb időtartamot mér, mint a Földön hagyott, nyugalomban lévő óra. Elég nagy sebességeknél egy éves utazás a Földön tíz évet is jelentene. Állandó 1 g gyorsulással egy emberi élet alatt körbe lehetne utazni az ismert (13,7 milliárd fényév sugarú) [[univerzum]]ot. Az űrutazók több milliárd év múlva térnének vissza a Földre (feltéve természetesen, hogy az univerzum nem omlott össze vagy a Naprendszer még létezik).

 

 

===Idődilatáció állandó gyorsulásnál===

 

 

Helyzet: