„Interpoláció” változatai közötti eltérés

[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
 
== Köbös spline-interpoláció ==
[[Kép:Interpolation example spline.svg|right|thumb|230px|Függvény grafikus képe melyre köbös spline-interpoláció volt alkalmazva.]]
:A Lagrange-interpoláció fentebb megfogalmazott hátrányát kiküszöbölendő, kisebb fokú polinomokat használunk, melyeket lokálisan definiálunk. Az egyes polinomok mindig két egymást követő tabulált pont között értelmezettek, viszont megtartva a simasági tulajdonságaiból a Lagrange-interpolációs polinomnak, úgy határozzuk meg a polinomok együtthatóit, hogy a tabulált illeszkedési pontok helyén a [[derivált]]ak megfelelőképpen viselkedjenek. A köbös spline esetén, mint neve is elárulja, harmadfokú polinomokkal kötjük össze az egymást követő pontokat. A harmadfokú polinom négy együtthatója soknak tűnik, ha figyelembe vesszük, hogy elsőfokú polinomokkal is ki tudtuk elégíteni az interpoláció alapfeltételét.A magasabb fok és az azzal járó, plusz információt hordozó együtthatók szerepe az, hogy olyan módon görbüljön a két pont között a polinom, hogy annak végpontjainál simán illeszkedjen a szomszédos szakaszokon értelmezett polinomokhoz.
 
18

szerkesztés