„Interpoláció” változatai közötti eltérés

[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
 
== Lagrange-interpoláció ==
[[Kép:Interpolation example polynomial.svg|right|thumb|230px|Függvény grafikus képe melyre Lagrange-interpoláció volt alkalmazva.]]
:A [[Lagrange-interpoláció]] egy globális interpolációs módszer. Bár több interpolációs polinomot is meg kell határoznunk, ezek mindegyike a teljes '''(''x''<sub>''1''</sub>; ''x''<sub>''n''</sub>)''' intervallumon értelmezett, és egy pont kivételével az összes '''''x''<sub>''i''</sub>''' pontra szükség van együtthatóinak meghatározására. A polinomok foka '''n-1'''.
 
Az interpolációs [[függvény]] alakja:
<math>l_j(x)\equiv P^{n-1}_j(x)=\frac{(x-x_1)(x-x_2)\ldots(x-x_{j-1})(x-x_{j+1})\ldots(x-x_n)}
{(x_j-x_1)(x_j-x_2)\ldots(x_j-x_{j-1})(x_j-x_{j+1})\ldots(x_j-x_n)} = \prod_{k\ne j}\frac{x-x_k}{x_j-x_k}</math>.
 
Észrevéve azt, hogy úgy a számlálóból mint a nevezőből hiányzik a '''j'''-edik tag.Belátható a kikötés.
18

szerkesztés