„Püthagoreusok” változatai közötti eltérés

[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a új kulcs a(z) Ókori görög pitagoreusok kategóriához: " " (a HotCattel)
BinBott (vitalap | szerkesztései)
a Dátumok előjavítása kézi botszerkesztéssel: számmal jelölt hónapnevek feloldása, szóköz és pont pótlása/törlése, nullátlanítás, nagykötőjel
43. sor:
* ''Kotord meg a hamut, amikor a fazekat leveszed a tűzről!''
* ''Ne hagyd a tested nyomát az ágyadon, miután felkelsz!''
* ''Köpj a lenyírt hajadra és körmödre!''<ref>Az ókorban is jelenlévő [[mágia|mágikus gondolkodás]] szerint a testtől elvált részek - különösen a levágott haj és köröm - ártó mágikus szertartások részeivé válhatnak, ha megszerzik őket, így meg kell semmisíteni vagy ártalmatlanná tenni; ld. pl. ''[http://mek.oszk.hu/02100/02152/html/07/423.html Magyar Néprajz - VII. A mágia]'' ([[MEK]], mek. oszk.hu; hivatkozás beillesztése: 2009. 08.augusztus 18.)</ref>
* ''Ha cipőt húzol, a jobb oldalival kezdjed, a lábmosást a ballal!''
 
51. sor:
Szinte bizonyos, hogy a püthagoreus filozófiában alapvető szerepet játszott a szám fogalma. [[Arisztotelész]] - igaz, forrásként "a velük kapcsolatos hagyományra" hivatkozó - szavai szerint "az ún. pythagoreusok a matematikára vetették magukat, s az elsők voltak, akik előbbre vitték ezt a tudományt, sőt annyira beleélték magukat, hogy ennek elveit gondolták a létező dolgok alapelveinek is. Mivel pedig a matematikában természet szerint a számok az elsők, azt hitték, hogy a számokban sokféle hasonmását találják a létező és keletkező dolgoknak, ... ők ugyanis az egyik számbeli állapotban az igazságosságot, a másikban lelket és értelmet ... és így tovább, pillantották meg - s mivel a harmónia természetét és okát is a számokban látták meg, ... a számok pedig az egész természetben az elsők, ennélfogva arra a gondolatra jöttek, hogy a számok elemei egyúttal minden létező valóságnak is az elemei, és az egész égi világrend harmónia és szám. ... S ha valahol hiányzott valami, mindenáron azt igyekeztek elérni, hogy elméletük összefüggő egésszé legyen - úgy értem ezt, hogy mivel pl. szerintük a tízes tökéletes szám, amely a számok egész természetét magába foglalja, ezért az égi bolygók számát is tíznek mondották."<ref>[[Arisztotelész]]: ''Metafizika'', I. könyv 5. f., 986a.; Halasy Nagy József ford.</ref>
 
Arisztotelész szavai értelmezhetőek úgy, hogy a püthagoreusok [[számmisztika|számmiszticista]] jellegű aritmetikája filozófiai spekulációkból fakadt, és a számokat a világot felépítő [[arkhé|őselem]]nek gondolták.<ref>''[http://lexikon.katolikus.hu/P/p%C3%BCthagoreusok.html Püthagoreusok]'', [[Magyar katolikus lexikon]] (lexikon.katolikus.hu, link beillesztése: 2009. 08.augusztus 24.)</ref> E gondolat sokszor jelenik meg abban a leegyszerűsített és valószínűleg téves formában, hogy a püthagoreusok a már meglévő, gyakorlati jellegű egyiptomi [[logisztika|logisztikus]] aritmetikát tartalmilag továbbfejlesztették ugyan, de emellett önkényes és ködös misztikus fantazmagóriákkal egészítették ki:<ref>''[http://www.kislexikon.hu/puthagoreusok.html Püthagoreusok]''. Kislexikon.hu. Link beillesztése: 2009. 08.augusztus 24.</ref> eszerint Pitagorasz volt az első „tiszta matematikusok” egyike,<ref>O'Connor, Robertson: ''[http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Biographies/Pythagoras.html]''. [http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/ The MacTutor History of Mathematicians Archive], link beillesztése: 2009. 08.augusztus 24.</ref> aki, matematikusról lévén szó, emellett „bogaras” volt kissé.<ref>Thomas Knierim: ''[http://www.thebigview.com/greeks/pythagoras.html Pythagoras]''. [http://www.thebigview.com/contents.html Thebigview.com]. Link beillesztése: 2009.08. augusztus 24.</ref> [[Hamvas Béla]] szerint mindkét értelmezésnél többről, egy ősi, a számok vallásos tiszteletén alapuló hagyomány továbbéléséről van szó.<ref>[[Hamvas Béla]]: [http://www.terebess.hu/keletkultinfo/puthagorasz.html Püthagorasz]. Terebess Ázsia-tár. Link beillesztése: 2009. 08.augusztus 24.</ref>
 
=== Számfogalmuk ===
59. sor:
A számokat nem számjegyekkel, hanem pontokkal ábrázolták, és aszerint sorolták őket csoportokba, hogy milyen, minél szabályosabb mintákba tudták rendezni a pontokat. Eképpen megkülönböztették a négyzet alakban felírható, úgynevezett [[négyzetszámok]]at (4, 9, 16 stb.), a [[háromszögszámok]]at stb.
 
Főként [[Szpeuszipposz]] nyomán,<ref>John Burnet: ''[http://www.classicpersuasion.org/pw/burnet/egp.htm?pleaseget=48#N_82_ Early Greek Philosopy]'', link beill.: 2009. 08.augusztus 24.</ref> a püthagóreusok munkásságát tekinthetjük a [[számelmélet]] alapjának, így például ők jöttek rá, hogy a páratlan számokat sorozatban összeadva (1+3=4, 1+3+5=9, 1+3+5+7=16) négyzetszámot állíthatjuk elő. Ezek párjaként, a páros számok sorozatos összeadásával (2+4=6, 2+4+6=12, 2+4+6+8=20 stb.) az úgynevezett [[hosszúkás számok|hosszúkás]] (gör. ''heteromékész'', eltérő oldalú) számokat (1*2 pont, 2*3 pont, 3*4 pont, 4*5 pont stb.) kapták meg.<ref>Heath, Sir Thomas:''[http://books.google.hu/books?id=drnY3Vjix3kC&pg=PA82&lpg=PA82&dq=%22oblong+numbers%22&source=bl&ots=v0_VtsDib7&sig=RVItdjUxInGYtdJCZ-DrRPmbmT4&hl=hu&ei=kc6SSvD5O8jdsgbC_6GiDA&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=7#v=onepage&q=%22oblong%20numbers%22&f=false A Hystory of Greek Mathematics]'' I. köt. 82. o. -, link beillesztése: 2009. 08.augusztus 24.</ref>
 
Az egyik legszentebb számnak a 10-et tartották, a 10=1+2+3+4 egyenlőség miatt, mivel ez a „világ számainak összege” – a Világ-egységnek és -Eredetnek szimbólumának (1), az első női (páros) számnak, a világ-ősegész megbomlásának (2), az első férfi (páratlan) számnak (3), és az Érthetetlen és Isteni szimbólumának (4).
82. sor:
== Irodalom ==
*Kirk-Raven-Schofield: ''Preszókratikus filozófia''. Atlantisz Kiadó 1998.
* Fairbanks. A.: ''[http://history.hanover.edu/texts/presoc/pythagor.htm Pythagoras and the Pythagoreans, Fragments and Commentary]'' (angolul). ''(Püthagorasz és a püthagoreusok: töredékek kommentárokkal)''; History.hanover.edu; link beillesztése: 2009. 08.augusztus 24.
 
{{Preszókratikus filozófia}}