„Centrum (algebra)” változatai közötti eltérés

nincs szerkesztési összefoglaló
Ez [[részgyűrű]], ugyanis nem üres (a 0 biztosan eleme); ha a,b∈C(R), akkor xa=ax és xb=bx tetszőleges x∈R esetén, ekkor (a+b)x = ax+bx = xa+xb = x(a+b), tehát a+b is centrumelem, C(R) zárt az összeadásra; azonkívül (ab)x = a(bx) = a(xb) = (ax)b = (xa)b = x(ab), azaz ab is centrumelem, tehát C(R) zárt a szorzásra is. (C(R), +, ×)≤R az R gyűrű egy kommutatív részgyűrűje.
 
[[Kategória:AlgebraAbsztrakt algebra]]
 
[[en:Center (algebra)]] [[de:Zentrum (Zentrum (Algebra))]] [[fr:Centre (algèbre)]] [[he:מרכז של חבורה]] [[it:Centro di un gruppo]] [[zh:中心 (群论)]]