97 (szám)

A 97 (római számmal: XCVII) a 96 és 98 között található természetes szám.

97 (kilencvenhét)
… 93 94 95 96 « 97 » 98 99 100 101 … … 60 70 80 90 • 100 110 120 130 … … 0 • 100 200 300 400 …
Tulajdonságok
Normálalak	9,7 · 101
Kanonikus alak	prímszám
Osztók	1, 97
Római számmal	XCVII
Számrendszerek
Bináris alak	11000012
Oktális alak	1418
Hexadecimális alak	6116
Számelméleti függvények értékei
Euler-függvény	96
Möbius-függvény	−1
Mertens-függvény	1
Osztók száma	2
Osztók összege	98 hiányos szám
Valódiosztó-összeg	0

A szám a matematikában

A tízes számrendszerbeli 97-es a kettes számrendszerben 1100001, a nyolcas számrendszerben 141, a tizenhatos számrendszerben 61 alakban írható fel.

A 97 páratlan szám, prímszám, kanonikus alakja 97¹, normálalakban a 9,7 · 10¹ szorzattal írható fel. Két osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1 és 97.

Jó prím.

Proth-prím, azaz k · 2ⁿ + 1 alakú prímszám (3·2⁵+1), azon belül másodfajú Szábit-prím, azaz 3·2ⁿ+1 alakú prímszám.

A Mian–Chowla-sorozat 11. tagja.

Az Eukleidész–Mullin-sorozat 26. tagja.

Egy 8 hosszúságú prímhézag után az első prím.

Mírp.

A 97 kilenc szám valódiosztó-összegeként áll elő, ezek a 245, 275, 623, 1079, 1343, 1679, 1943, 2183 és 2279.

A tudományban

• A periódusos rendszer 97. eleme a berkélium.

Források

• Möbius and Mertens values for n=1 to 2500
• http://www.wolframalpha.com (EulerPhi, Divisors, SumDivisors)

Jegyzetek

A Wikimédia Commons tartalmaz 97 (szám) témájú médiaállományokat.