Metamatematika

A metamatematika a modern (19. század utáni) matematikai, matematikafilozófiai, illetve filozófiai publikációkban különféle, egymással rokonságban lévő, de nem mindenhol ugyanabban az értelemben használt kifejezés és fogalom.

A matematika alapjai

Kezdetben általában azon, ma már a matematika ágainak számító tudományok – „foundations of mathematics”: halmazelmélet, matematikai logika, számítógéptudomány ill. ezek kezdeményei – összefoglaló neveként használták e kifejezést, melyek segítségével a legújabb korban, az ún. a szigorúság forradalma nevű matematikai korszakban a matematikát sikerült egységesíteni és megalapozni, az alapvetőbb fogalmakat a fenti tudományágak fogalmaira vezetve vissza. Ruzsa Imre magyar filozófus még használja ilyen értelemben e szót.

Matematikafilozófia

Előfordulhat, hogy „metamatematikán” egyszerűen a matematikafilozófiát értik: a matematika által felvetett filozófiai kérdések vizsgálatát.

Új matematikai tudományág

Újabban megfigyelhetőek kísérletek a metamatematika értelmének rögzítésére, mégpedig úgy, hogy a „metamatematika” kifejezés értelmét, a fenti tudományágak és a matematika egy speciális határterületeként határozzuk meg. Ezek szerint a metamatematika a matematikafilozófia ama területe, mely a matematika-filozófiai problémákat matematikai módszerek segítségével vizsgálja (Csaba Ferenc (szerk.): A matematikafilozófia a 21. szd. küszöbén). A definíció szerint (a fenti mondat második tagmondata alapján) ez a tudományág a matematikának is része.

Fontosabb nevek

• Platón
• Gottfried Wilhelm Leibniz
• Roger Bacon
• Immanuel Kant
• Georg Friedrich Hegel
• Edmund Husserl
• Ludwig Wittgenstein
• Ruzsa Imre

---

• Gottlob Frege
• Bertrand Russell
• David Hilbert
• L. E. J. Brouwer
• Alfred Tarski
• Kurt Gödel