Tizennégyszög

A geometriában a tizennégyszög egy tizennégy oldalú sokszög.

Tizennégyszög
Általános tizennégyszög
Élek, csúcsok száma	14
Átlók száma	77
Belső szögek összege	2160°
Szabályos tizennégyszög
Schläfli-szimbólum	{14}; t{7}
Coxeter–Dynkin-diagram
Szimmetriacsoport	D14 diédercsoport
Terület: egységnyi oldalra	15,3345
Belső szög	154,285714°

A szabályos sokszögek szögeire ismert képlet n=14 esetben a következőt adja:

$\alpha ={\frac {(n-2)}{n}}\cdot 180^{\circ }={\frac {12}{14}}\cdot 180^{\circ }$

tehát kb. 154,2857°.

Területére a következő adódik:

${\begin{aligned}A&={\frac {14}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{14}}={\frac {14}{4}}a^{2}\left({\frac {{\sqrt {7}}+4{\sqrt {7}}\cos \left({{\frac {2}{3}}\arctan {\frac {\sqrt {3}}{9}}}\right)}{3}}\right)\\&\simeq 15,3345a^{2}.\end{aligned}}$

A szabályos tizennégyszög szerkesztése

Mivel 14 = 2 × 7, a szabályos tizennégyszög nem szerkeszthető meg körző és vonalzó segítségével. Megszerkeszthető azonban neuszisz szerkesztéssel vagy szögharmadoló eszköz segítségével.

További információk

• Weisstein, Eric W.: Tetradecagon (angol nyelven). Wolfram MathWorld