Főmenü megnyitása

A diszkrét mérték a mértékek egy speciális fajtája, amiknek főleg a mértékelméletben van szerepe.

DefinícióSzerkesztés

Egy   topologikus téren értelmezett   mértéket diszkrét mértéknek nevezünk, ha létezik olyan   sorozat, hogy  .[1]

PéldákSzerkesztés

  • A Dirac-mérték olyan diszkrét mérték, amit egy egyelemű halmazzal (illetve a definíció szerint konstans sorozattal) értelmezünk.
  • Ha   véges, akkor a mérték mindig diszkrét.

AlkalmazásokSzerkesztés

  • A diszkrét valószínűségi változók a számítások során mint diszkrét mérték szerepelnek. Ennek révén a diszkrét és folytonos valószínűségi problémák egységesen kezelhetővé válnak.
  • A Dirac-mértéket főleg egyes mérnöki és elektromérnöki problémák kezelése során használjuk.

JegyzetekSzerkesztés

  1. Természetesen a véges sorozatokról sem feledkeztünk meg, ezek azok a sorozatok, amik értékkészlete véges.

ForrásokSzerkesztés

  1. Paul, Halmos R.: Mértékelmélet (1984, Gondolat Kiadó) ISBN 9632814444