Szilassi-poliéder

A Szilassi-poliéder egy konkáv poliéder hét hatszögletű lappal. A tetraéder mellett az egyetlen olyan ismert poliéder, amelyre teljesül, hogy bármely két lapjának van közös éle. Nevét Szilassi Lajos magyar matematikusról kapta, aki 1977-ben alkotta meg.

Szilassi-poliéder
Szilassi-poliéder
Típus
Lapok 7 hatszög
Élek 21
Csúcsok 14
Euler-karakterisztika 0
Génusz 1
Csúcskonfiguráció 6.6.6
Szimmetriacsoport ?
Duális Császár-féle test
Tulajdonságok Konkáv
A matematika megoldatlan problémája:
Létezik-e hétnél több lappal határolt nem konvex poliéder, melynek bármely két lapja között van közös él?
(A matematika további megoldatlan problémái)

Tengelyesen szimmetrikus, a szimmetria kétfogásos: egybevágó lappárjai vannak, és a hetedik lapnak ugyanaz a forgásszimmetriája, mint a testnek. Topológiailag egy tórusznak felel meg, 14 csúcsával és 21 élével a Heawood-gráf beágyazása a tórusz felszínébe.

Ha az f lapú poliéderen h lyuk van, akkor az Euler-karakterisztikával számolva: . Ez az egyenlet csak akkor elégíthető ki, ha f kongruens 0, 3, 4 vagy 7 modulo 12. h = 0 és f = 4 mellett a tetraédert, h = 1 és f = 7 mellett a Szilassi-poliédert kapjuk. A következő lehetséges megoldás h = 6, f = 12, 44 csúcs és 66 él, de nem ismert, hogy létezik-e ilyen poliéder.[1]

Duálisa a Császár-poliéder, amit 1949-ben már felfedezett Császár Ákos. Ennek 7 csúcsa, 21 éle, és 14 háromszöglapja van, és bármely két csúcsnak van közös éle.

Szobrok a nagyvilágban

szerkesztés
  1. K-12 on G-6 (angol nyelven). Carlo H. Séquin, University of California, Berkeley, 1999. július 14. (Hozzáférés: 2021. december 16.)
  2. Pierre Fermat's birthplace, Maison des Illustres - Tourism in Lomagne, France (angol nyelven). Ma Lomagne Tourisme. [2021. május 16-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2020. április 22.)
  3. Art Walk at White Lake (angol nyelven). mlive.com, 2012. augusztus 24. (Hozzáférés: 2020. május 15.)
  4. Szilassi Polyhedron (angol nyelven). Questacon - The National Science and Technology Centre, 2013. április 16. [2020. március 21-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2020. április 22.)
  5. Tamás, Pál: Szilassi-poliéder (magyar nyelven). www.kozterkep.hu. (Hozzáférés: 2020. április 22.)
  6. Különleges szobor megalkotásához keresnek támogatókat Bonyhádon”, Kadarka.net - A független szekszárdi Információs portál, 2016. június 24.. [2021. június 14-i dátummal az eredetiből archiválva] (Hozzáférés: 2020. április 22.) (hu-HU nyelvű) 
  7. Archivált másolat. (Hozzáférés: 2020. május 15.)

További információk

szerkesztés