Thévenin-tétel

az elektromos hálózatanalízisben használt tétel

A villamosságtanban Thévenin tétele a hálózatanalízisben használt tétel, ami azt mondja ki, hogy két pólus felől, bármely, csak áram- illetve feszültséggenerátorokat és ellenállásokat tartalmazó (tehát lineáris) villamos hálózat helyettesíthető egy valós feszültséggenerátorral (egy ideális feszültséggenerátor és egy vele sorba kapcsolt ellenállás).[1] A tétel nemcsak ellenállásokra, hanem egyetlen frekvenciát tartalmazó váltakozó áramú rendszerek esetén impedanciákra is alkalmazható. A tételt tulajdonképpen Hermann von Helmholtz német mérnök fedezte fel 1853-ban, de Léon Charles Thévenin francia telegráfmérnök nevéhez kötjük, aki 1883-ban fedezte fel újból.

A képen a fekete doboz tartalma helyettesíthető egy ideális feszültséggenerátorral és egy sorba kapcsolt ellenállással

A Thévenin-tétel számolása szerkesztés

  • A Thévenin-helyettesítésben a generátor feszültsége megegyezik az eredeti hálózat kijelölt kapcsain mérhető üresjárási feszültséggel (a vizsgált kapcsok közti feszültség, ha nincs terhelő ellenállás bekötve)
  • Az ellenállás nagysága megegyezik a dezaktivizált hálózat eredő ellenállásával (az "AB" oldal felől nézve), ilyenkor a szuperpozíció-tételhez hasonlóan a (független) feszültséggenerátorokat rövidzárnak, az áramgenerátorokat szakadásnak kell tekinteni.

A Thévenin-tétel alkalmazható egyen- és váltóáramú hálózatokra is, azonban váltóáramú hálózatnál figyelembe kell venni az induktív és a kapacitív tagokat is, tehát komplex módon kell számolni.

Példa:

 
Az eredeti kapcsolás
 
1. lépés: kiszámítjuk az üresjárási feszültséget
 
2. lépés: Kiszámítjuk az eredő ellenállást
 
3. lépés: A Thévenin-helyettesítés

1. lépés:

 
 
 

2. lépés:

 
 
 

Konvertálás Norton-tétellé szerkesztés

 

A Thévenin-féle helyettesítő áramkör konvertálható Norton-helyettesítéssé, a következő módszerrel:

 
 
 

Források szerkesztés

  1. Demeter Károlyné – Dén Gábor – Szekér Károly – Varga Andrea. Villamosságtan I. (Óbuda), 4. változatlan utánnyomás, BMF-KVK (2006)