A geometriában a tizenkétszög egy tizenkétoldalú sokszög.

Tizenkétszög
Általános tizenkétszög
Élek, csúcsok száma 12
Átlók száma 54
Belső szögek összege 1800°
Szabályos tizenkétszög
Dodecagon.svg
Schläfli-szimbólum {12}
Szimmetriacsoport diédercsoport (D12)
Terület: egységnyi oldalra 11,196152
Belső szög 150°

A szabályos sokszögek szögeire ismert képlet n=12 esetben a következőt adja:

tehát a szabályos tizenkétszög belső szögei 150 fokosak.

A szabályos tizenkétszög szerkesztéseSzerkesztés

A szabályos tizenkétszög szerkeszthető körzővel és vonalzóval.

Az alábbi animáció egy 23 lépéses szerkesztést mutat be. Vegyük észre, hogy a körzőnyílás nem változik 8. és a 11. lépés között.

TerületSzerkesztés

A szabályos sokszögek területére ismert képlet a oldalhosszra n=12 esetben:

 

ami a köré írt kör sugarának (R) függvényében a következőképpen alakul n=12 esetben:

 

a beírt kör sugarának (r) függvényeként pedig így:

 

A sík lefedése (csempézés)Szerkesztés

Szabályos tizenkét szögeket használnak fel az alábbi periodikus csempézések:

     
     

FelhasználásaSzerkesztés

Lásd mégSzerkesztés

Külső hivatkozásokSzerkesztés