Tétel: Az
háromszögben
,
és
egyenesek akkor és csak akkor metszik egymást egy pontban (
), ha
.
Bizonyítás:
Használjuk a Menelaosz-tételt az
háromszögre :
.
Majd ugyanezt a
háromszögre:
.
Ezeket összeszorozva kapjuk a megfelelő egyszerűsítésekkel a képletet:
.
Megjegyzés(trigonometrikus Céva-tétel):
A tétel eredeti formában nehezebb feladatoknál igen nehézkesen alkalmazható. Ezért a szinusztétel segítségével felírhatjuk trigonometrikus alakban is:
Az
háromszögben
,
és
egyenesek akkor és csak akkor metszik egymást egy pontban, ha
.