Disszipatív erő

A konzervatív erőknek különleges szerepük van a fizikában, mert csak ilyen erők által végzett munka független az úttól, továbbá a mechanikai energia is csak konzervatív erők esetén állandó. A természetben azonban találkozunk olyan erőkkel is, amelyek nem konzervatívak. Pl.: súrlódási erő, az időtől vagy a tömegpont sebességétől függő erő. A nem konzervatív erőket disszipatív erőknek nevezzük. Az ilyen erők esetén már nem állandó a mechanikai energia, mert a disszipatív erőkkel kapcsolatos folyamatokban más energiafajták (pl. hő) is szerepelnek.

Vegyük azt az esetet, amikor a tömegpontra az F konzervatív erőn kívül például súrlódási erő is hat. Utóbbit jelöljük -vel.

A mozgásegyenlet:

Szorozzuk meg az egyenletet -tal, és integráljuk mindkét oldalt az idő szerint a és időpontok között:

Vegyük figyelembe, hogy

Majd ezeket visszahelyettesítve

A mechanikai energia tehát nem állandó, annak változása a disszipatív erő munkájával egyenlő. Súrlódási erő esetén a mozgásiránnyal ellentétes, ezért az skaláris szorzat negatív. Az erő munkája hővé alakul, és a keletkezett hőt fedezi a mechanikai energia csökkenése.

A tapasztalat igen széles körben igazolja az energia megmaradásának általános tételét, amely a folyamatokban fellépő valamennyi energiafajta figyelembevételével érvényes. A mechanikai energia megmaradása ennek speciális esete, amely csak konzervatív erőterekben igaz.

ForrásokSzerkesztés

Nagy, Károly. Elméleti mechanika, 5. kiadás, Nemzeti Tankönyvkiadó (2002). ISBN 9631939553