Főmenü megnyitása

A diszperzió (szétszóródás) jelensége, szűkebben színszórás (kromatikus diszperzió) valamilyen spektrumú fényimpulzus összetevőkre bomlása új közegben, pl. a fehér fény összetevő színeire bomlik prizmán áthaladva. A jelenség magyarázata az, hogy az optikai közeg n törésmutatója függ az ω körfrekvenciától. Mivel

ezért úgy is fogalmazhatunk, hogy az n törésmutató a λ hullámhossz függvénye.

Tágabb értelemben a diszperzió valamilyen mennyiségnek egy központi érték körüli szétterülése.

Diszperziós jelenségek a fényvezetőszálbanSzerkesztés

MódusdiszperzióSzerkesztés

A módusdiszperzió (Dm) csak multimódusú szálban lép fel, oka a terjedő módusok eltérő csoportsebessége (lásd alább). A jelenség geometriai optikai magyarázata, hogy a szál tengelyével párhuzamosan haladó sugarak rövidebb utat futnak be, mint a tengellyel kis szöget bezáróak, melyek a szál határain teljes visszaverődést szenvednek. Ez az effektív sebességkülönbség részben kompenzálható a lépcsős törésmutatójú szálakkal (lásd feljebb). Az impulzusok szélességnövekedésére l szakaszra a  , ahol Dm a szálra jellemző módusdiszperziós állandó   egységben.

Kromatikus diszperzióSzerkesztés

A kromatikus diszperzió (Dc) a hullámvezető diszperzióból (Dw) és az anyagi diszperzióból (Dmat) tevődik össze. A szál fázisforgatása ugyanis a frekvenciák nemlineáris függvénye(Dw) , valamint a szál törésmutatója is frekvenciafüggő (Dmat). A törésmutató frekvenciafüggése okozta késleltetés a frekvencia monoton növekedő, a hullámvezetés miatt bekövetkező azonban a frekvencia monoton csökkenő függvénye, így egymás hatását az 1,3-1,5 μm-eres tartományban kompenzálni is képesek. A diszperziót mérő Dw, Dmat jellemzőket ezért előjeles mennyiségnek tekintjük. Tehát Dc=Dw+Dmat. Az okozott impulzuskiszélesedés egyenesen arányos a szálhosszal és a jel sávszélességével:  , Dc egysége ps/(nm·km). Összeillesztett szálak kromatikus diszperziója előjelesen összegződik. Ezen tulajdonsága alapján a korszerű, hullámhossz osztású (WDM) fényvezetős rendszerek kromatikus diszperziója gyakorlatilag teljesen kiküszöbölhető úgynevezett diszperzió kompenzáló szálak alkalmazásával.

Polarizációs módusdiszperzióSzerkesztés

Polarizációs módusdiszperziót (Dp) okoznak a szál geometriájának egyenetlenségei valamint a szál mentén a dielektromos állandó ingadozása. Így a kétféle polarizációjú hullám fázissebessége enyhén eltérő lesz. Mivel a fényvezetők anyaga (kvarcüveg) nem kristályszerkezetű, ezért a fenti anizotrópia statisztikusan ingadozik, továbbá a polarizációs módusok a terjedés során csatolásban állnak. Így a polarizációs diszperzió hatása – a módusdiszperzióhoz hasonlóan – statisztikusan, négyzetes középben összegződik, vagyis az impulzuskiszélesedés a szál hosszának négyzetgyökével lesz arányos:  

ÖsszefoglalásSzerkesztés

A három diszperziós jelenség különböző fizikai eredetű, egymástól függetlenül érvényesül, így együttes hatásuk négyzetes középben összegződik:   Tipikus értékei: Dc=(5…20 ps/nm·km); Dp=0,1  .

Fényimpulzusra gyakorolt hatásaSzerkesztés

A kromatikus diszperzió fényimpulzusra gyakorolt hatásának értelmezése érdekében írjuk fel a z irányban terjedő fényimpulzust hullámcsomag formájában:

 

ahol

 

az ω körfrekvenciájú hullámkomponens hullámszáma, c pedig a vákuumbeli fény sebessége.

Amennyiben az átlagos körfrekvenciát  -sal (ejtsd: omega felülvonással), az átlagos hullámszámot pedig  -sal jelöljük, az első egyenlet a következőképp írható:

 

ahol

 

Abban az esetben, ha A(z,t) valós függvény, a   egyenlet szerint az impulzus az A(z,t) burkoló függvény szerint lassan változó amplitúdójú,   körfrekvenciájú hullám. Az így leírható függvényt Fourier-transzformáció határoltnak nevezzük. Amennyiben frekvenciafüggése elhanyagolható, a fenti egyenlet szerint az impulzus változatlan alakkal terjed

 

csoportsebességgel.Ellenkező esetben az A(z,t) burkoló a terjedés során térben és időben kiszélesedik, és komplex értékűvé válik, tehát az impulzus meghosszabbodik. A csoportsebesség diszperziója tehát a fényimpulzus meghosszabbodásához vezet.

Lásd mégSzerkesztés