Felüláteresztő szűrő

A felüláteresztő szűrő olyan áramkör, amely a jel alacsonyfrekvenciás komponenseit kiszűri, és a magasfrekvenciás komponenseket átengedi.

A felüláteresztő szűrő áramköri jele

A felüláteresztő szűrőt nevezik még alulvágó szűrőnek is.

Általános karakterisztikája

Felhasználása

Hangtechnikában

• Erősłtőknél, keverőknél mélyhang szabályozás (RC kör, R helyén szabályozható ellenállás)
• Kétutas hangdobozoknál a magashang leválasztása (LC kör)
• Előkiemelés

Analóg videotechnikában

• Ha a videójelet aluláteresztő szűrőn vezetjük át, akkor a kép apró részletei élesebbek. Jelentősége a élkiemelésnél van.
• A képszinkronjel leválasztása a videojelről: az felüláteresztő szűrő kimenetén a képjel jelenik meg.
• A függőleges és vízszintes szinkronjel szétválasztása: az alulátersztő szűrő kimenetén a vízszintes szinkronjel jelenik meg.

Digitális jelfeldolgozás

• Kvantált hangjelen, hangfájlon mélyhang elnyomás
• Kvantált képjelen, képfájlon, videófájlon élkiemelő hatása van. Az élkiemelő eljárások az felüláteresztő szűrőre épülnek.

Megvalósítása

RC szűrőként

Passzív RC szűrő

A legegyszerűbb felüláteresztő szűrő egy ellenállásból és kondenzátorból áll, az alábbi ábrán feltüntetett kapcsolási elrendezésben:

Törésponti frekvencia:

$f_{0}={\frac {1}{2\pi RC}}$

Fázisforgatás:

$\phi =\arctan {\biggl (}{\frac {1}{\omega RC}}{\biggr )}$

Az erősítés abszolút értéke:

$|A|={\frac {1}{\sqrt {{\biggl (}{\frac {1}{\omega RC}}{\biggr )}^{2}+1}}}$

Ha az igények meredekebb erősítés nővekedést kívánnak a vágási frekvencia közelében, akkor n aluláteresztő szűrőt kapcsolunk sorba:

Aktív RC szűrő

Az aktív RC erősítése:

$A={\frac {u_{ki}}{u_{be}}}={\frac {R_{2}}{\sqrt {R_{1}^{2}+X_{C1}^{2}}}}$

A szűrő törésponti frekvenciáját a soros elemek határozzák meg:

$\omega _{0}={\frac {1}{R_{1}C_{1}}}\Longrightarrow f_{0}={\frac {1}{2\pi R_{1}C_{1}}}$

A vágási meredekség növelése érdekében aktív szűrőből tetszőleges mennyiségű szűrőt kapcsolhatunk egymás után.

RL szűrőként

RLC szűrőként

LC szűrőként

Π topológia

T topológia

T topológiájú felüláteresztő szűrő számítása

$Z_{0(f=\infty )}={\sqrt {\frac {L}{C_{1}+C_{2}}}}$

$f_{0}={\frac {1}{4\pi {\sqrt {L_{1}({\frac {C_{1}}{2}}+{\frac {C_{2}}{2}})}}}}$

$L={\frac {Z_{0}}{2\omega _{0}}}$

${\frac {C_{1}}{2}}+{\frac {C_{2}}{2}}={\frac {1}{2\omega _{0}Z_{0}}}$

Programként

uint32_t original[n]; //Eredeti jelfolyam, 32bit bitmélységgel
uint32_t target[n];   //ebben a tömbben jelenik meg a szűrt változat
int i;
...
//Bemeneti paraméterek:
float delta_T, R, C;
...
float alfa = R*C / (R*C+delta_T);
target[1]=alfa*original[1];
for(i=2;i<n;i++){
   target[i] = alfa*target[i-1]+alfa*(original[i]-original[i-1]);
}