Hatszögalapú piramisszámok

A hatszögalapú piramisszámok olyan piramisszámok, illetve figurális számok, melyek a gömbökből felépített hatszög alapú piramisban található gömbök számát jelképezik. Az n-edik hatszögű piramisszám éppen megegyezik az első n hatszögszám összegével.

Az n-edik hatszögalapú piramisszám $P6_{n}$ a következő képlettel állítható elő

$P6_{n}={\frac {n(n+1)(4n-1)}{6}}.$

Az első néhány hatszögalapú piramisszám:

1, 7, 22, 50, 95, 161, 252, 372, 525, 715, 946, 1222, 1547, 1925, 2360, 2856, 3417, 4047, 4750, 5530, 6391, 7337, 8372, 9500, 10725, 12051, 13482, 15022, 16675, 18445, 20336, 22352, 24497, 26775, 29190, 31746, 34447, 37297, 40300, … (A002412 sorozat az OEIS-ben)

Tulajdonságok

A hatszögalapú piramisszámok generátorfüggvénye:

${\frac {1+3z}{(1-z)^{4}}}.$

Kapcsolódó szócikkek

• Háromszögalapú piramisszámok