Középpontos dodekaéderszámok

középpontos poliéderszám

A számelméletben a középpontos dodekaéderszámok olyan középpontos poliéderszámok, illetve figurális számok, melyek olyan alakzatokat jellemeznek, ahol a középpontban egy gömb van, és azt sűrűn pakolt gömbökből összeálló, dodekaéder alakú gömbrétegek veszik körül. A középpontos dodekaéderszámok az így összeálló dodekaéderben részt vevő gömbök számát reprezentálják. Az n-edik középpontos dodekaéderszám a következő képlettel állítható elő:

Az első néhány középpontos dodekaéderszám:

1, 33, 155, 427, 909, 1661, 2743, 4215, 6137, 8569, … (A005904 sorozat az OEIS-ben)

Tulajdonságai, alkalmazásaiSzerkesztés

A középpontos dodekaéderszámok generátorfüggvénye:[1]

 

Kapcsolódó szócikkekSzerkesztés

JegyzetekSzerkesztés

  1. Simon Plouffe: Approximations de séries génératrices et quelques conjectures. [2013. február 6-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2009. május 11.)