Főmenü megnyitása

A Konüs-index Alekszandr Alekszandrovics Konüs orosz közgazdász által kidolgozott elméleti árindex. Alapja hogy az árváltozásokat a felhasználó gazdaságossági referenciái alapján számolja. Az axiomatikus árindexektől eltérően nem tételezi fel, hogy az árak és mennyiségek a különböző idő intervallumokban független változók. Gyakorlatban árindexszámításra ezt az indexet nem használják, viszont az árindexek számításának elméletére nagy hatása volt.

Elméleti alapokSzerkesztés

Az indexszám gazdaságossági megközelítésének elméleti alapja, hogy különböző háztartások esetén a megvásárolt, elfogyasztott mennyiségek különböző gazdasági megfontolásoktól függenek. Ezt a hozzáállást magyarázza, hogy a vásárlók igyekeznek lehetőség szerint akkor beszerezni javaikat amikor azok ára a legalacsonyabb azaz igyekeznek optimalizálni fogyasztásukat.

Az elmélet a gazdasági szereplők (vevők vagy eladók) optimalizációs viselkedésén nyugszik. Legyen egy meghatározott   időperiódusban   a háztartás által felhasznált az áruk árának vektora. Tételezzük fel, létezik a felhasznált mennyiségek   vektora is ez az   függvénynek minimalizálása révén határozható meg. Az   a fogyasztó preferenciáinak vagy más néven az áruk hasznosságnak a függvénye.

Az indexszám elmélet axiomatikus megközelítésével szemben, a gazdaságossági hozzáállás esetén nem tételezhetjük fel, hogy a   és   mennyiségi vektorok függetlenek a   és   árvektoroktól. A  -ik időperiódusban a   mennyiségi vektort a fogyasztó   preferencia függvénye és a  -ik időperiódus   ár vektora határozza meg. Az  -ik időperiódusban a   mennyiségi vektort szintén a fogyasztó   preferencia függvénye és a  -ik időperiódus   árai határozzák meg. Feltételezhető, hogy a fogyasztó az   darab fogyasztási cikk különböző kombinációját illetően jól definiált preferencia rendszerrel rendelkezik. Minden kombináció reprezentálható egy   mennyiségvektorral a fogyasztó különböző lehetséges   fogyasztási vektorai előállíthatók egy folytonos nem csökkenő haszonfüggvény   segítségével. Ha  , akkor a fogyasztó a   mennyiségvektorral szembe a   mennyiségvektort részesíti előnybe. A továbbiakban feltételezzük hogy a fogyasztó igyekszik minimalizálni költségeit a   periódusban az   hasznossági szinten. Ez azt jelenti, hogy a   fogyasztási vektorra a következő költségminimalizálási feladatot kell megoldani

  a vizsgált   periódusban.
  ahol  

A   periódus   árura vetített árvektora  . A   függvény a fogyasztói költségfüggvény. Konüs megélhetési árindexében ezt a költségfüggvényt használjuk.

a Konüs megélhetési árindexeket a megélhetési költségek minimumának hányadosaként definiáljuk két olyan 0 és 1 periódusra, ahol a fogyasztó szigorúan pozitív   és   árvektorral áll szemben, és azonos haszonfüggvényt  . pozitív referencia mennyiségvektort   feltételezve, a Konüs-index képlete a következő.

 

Könnyen belátható, hogy a Konüs-index értéke azonos adatokkal számolva a nagyobb egyenlő mint a Laspeyres-index

 

és kisebb egyenlő mint a Paasche-index.

 

ForrásokSzerkesztés