Kontrollcsoportterves kétutas faktoriális ANOVA

A kontrollcsoportterves kétutas faktoriális ANOVA egy statisztikai eljárás, melynek segítségével két független változó hatásának erősségét (főhatását) és egymásra hatásuk (interakciójuk) mértékét kalkuláljuk, milyenségét vizsgáljuk egy függő változó módosulásaira nézve. A módszert akkor használjuk, ha a kísérletünkben két független változót (faktort) tesztelünk, a független változókban két vagy több kondíció (szint) van jelen és különböző vizsgálati személyeket használunk mindkét faktor esetében.

Példakísérlet szerkesztés

A módszer alkalmazásának jó példáját nyújtja Hass et al. (1991) vizsgálata. A kutatók arra voltak kíváncsiak hogy van-e hatása, és ha igen akkor milyen hatása van a rassznak illetve a csapatvereségnek, -győzelemnek arra, hogyan értékelik az emberek a vezetők teljesítményét. Vizsgálatukban a vizsgálati személyek egy vetélkedő játékot játszottak hatfős csoportokban. Ebből a hat főből az egyik személy a vizsgálatvezető munkatársa volt. Ez a munkatárs kapta meg a csapatvezetői szerepet, ami azzal járt hogy ő jelölhette ki azokat a kérdéseket amiket a csapatnak meg kellett próbálnia megválaszolnia.

A csapatvezetők, vagyis a beépített emberek rasszkategóriája volt az egyik független változó (faktor), melynek három kondíciója (szintje) volt. Az egyik csoportban afrikai fekete volt ez a személy, a másodikban brit fehér, a harmadikban pedig egyéb európai fehér (spanyol vagy francia).

A második független változó (faktor) azt befolyásolta, hogy a csapatvezető milyen nehézségű kérdéseket választott a csapata számára, s így arra gyakorolt hatást hogy a csapat vesztett vagy nyert e a vetélkedőben. Ennek a változónak tehát csak két kondíciója (szintje) volt: a csapat nyert, vagy a csapat vesztett.

Minden kondícióban különböző vizsgálati személyeket használtak, vagyis a kísérlet 3x2-es független mintás elrendezésű kutatás volt.

A kvízjáték után a vizsgálati személyek egy-egy kérdőívet töltöttek ki mely kérdéseket tartalmazott többek között arról hogy hogyan értékelik a csapatvezető teljesítményét. Ezeknek a típusú kérdéseknek a pontszámát összesítették, melyeket a következőképpen foglalhatunk össze (a magasabb pontszám jobb értékelést jelöl):

Afrikai kapitány Brit kapitány Európai kapitány
Játék elvesztése 58

50
43
42
48

45

44
58
58
57

34

28
30
35
42

Játék megnyerése 72

73
64
54
65

60

58
56
52
63

70

68
43
57
62

A statisztikai vizsgálat elvégzése SPSS 16 segítségével szerkesztés

Az első lépés hogy az adatokat három változóban fel kell vinni az SPSS 16 adathalmazába. Az outcome változó jelentse azt hogy a csapat nyert vagy vesztett e a vetélkedőn ('1' vesztett, '2' nyert), a race hogy melyik rasszkategóriába tartozott a vezető ('1' afrikai, '2' brit, '3' európai), a score pedig az egyéni vizsgálati személyek vezetőre adott értékelő válaszainak pontszámait.

A második lépés a statisztikai eljárás elindítása. Az SPSS menüsoron ki kell választani a következőket: Analyze → General Linear Model → Univariate. Ha jól kattintottunk, akkor az Univariate dialogboxnak kell fogadnia.

Ez után kattintsunk az Options gombra, és pipáljuk be a Descriptive Statistics-t, hogy láthassuk a középértékeket minden kondíció esetében, Homogeneity tests-et, hogy a kondíciók variánciáit a program összehasonlítsa, és az Estimates of Effect Size gombot, hogy megjelenjen az Effect Size (partial Eta squared) minden faktor esetében.

Ezt követően a Continue gombra kattintva visszatérünk a főmenübe, ahol célszerű az átlagok grafikus kirajzolását előre megkérnünk. A Plots gombra kattintva megjelenik a Profile Plots párbeszédablak, ahol a Horizontal Axis menübe kell áthelyeznünk az egyik független változónkat (legyen ez most a race), a Separate Lines menübe a másik független változónkat (legyen ez most az outcome). Célszerű mindig a nagyobb kondíciószámú faktort a horizontális tengelyre helyezni, mert ez megkönnyíti a kirajzolt ábra későbbi értelmezését.

Ezt követően az Addra kattinthatunk majd a Continue gombbal elhagyhatjuk a szövegdobozt és nem marad más mint az OK-al elküldve lefuttatni a tesztet.

Az SPSS 16-tal elvégzett kontrollcsoportterves kétutas faktoriális ANOVA eredményeinek értelmezése szerkesztés

Az SPSS output viewer négy táblázatot fog mutatni: (1) Between-subject factors, (2) Descriptive statistics, (3) Levene’s Test of Equality of Error Variances, és (4) Tests of Between Subjects Effects.

  1. A Between-subject factors táblázat azt mutatja meg, hogy hány vizsgálati személy adatait használta fel a program az egyes kondíciókban. Ezzel a táblázattal gyorsan leellenőrizhetjük hogy pontosan annyi adatból számolt e a program mint amennyiből mi szerettük volna hogy tegye.
  2. A Descriptive Statistics táblázatban az átlag és a szórás értékei láthatóak a rassz és a játék kimenetele változók minden kombinációjában.
  3. A Levene’s Test of Equality of Error Variances táblázat segítségével azt a statisztikai hipotézist vizsgálhatjuk meg, hogy a függő változó (Score) varianciája, mindkét faktor minden kondíciójában egyenlő-e. Meg kell jegyezni, hogy a független mintás faktorális ANOVA esetében fontos előfeltevés, hogy a varianciák megközelítően azonosak. Ha a Levene teszt szignifikáns eredményt mutat (vagyis a Sig oszlop kevesebb mint 0.05) ez az előfeltevés nem állja meg a helyét és az ANOVA teszt eredménye megbízhatatlan. Ha a Levene teszt eredménye nem szignifikáns (vagyis a Sig oszlop nagyobb mint 0.05), akkor feltételezhetjük, hogy a varianciák hasonlóak. Ha a jelen példavizsgálat adatain futtatjuk le a tesztet, akkor azt fogjuk látni, hogy a Levene teszt nem szignifikáns (p=0.401), vagyis a hat különböző kísérleti kondíció esetében a varianciák nem különböznek szignifikánsan egymástól. Ez azt jelenti, hogy a Tests of Between Subjects Effects táblázat eredményei megbízhatóak.
  4. A fő ANOVA eredményeket a Tests of Between Subjects Effects táblázat mutatja. Jelen példavizsgálat esetében három sora van a táblázatnak, amit értelmezni kell. Az outcome sor a vetélkedő végkimenetelének főhatásvizsgálatát, a race sor a vezető rasszkategóriájának főhatásvizsgálatát, míg az outcome * race a két független változó interakciójának vizsgálati eredményeit jeleníti meg:
 

A táblázatból látszik, hogy a faktoriális ANOVA vizsgálat a vetélkedő kimenetelének szignifikáns főhatását mutatja (F(1,24)= 38.147, p<0.001, ή²=0.614). De ugyanúgy főhatása van a csapatkapitány rasszának is arra hogy milyen a játék végi megítélés (F(2,24)= 5.417, p=0.011, ή²=0.311). Szignifikáns továbbá a rassz és vetélkedő végkimenetele közötti interakció is (F(2,24) = 5.196 p=0.013,ή² =0.302). Hogy azonban ez utóbbit értelmezni tudjuk, szemügyre kell vennünk az eredményekből kirajzolt grafikont.

A grafikonból tisztán látszik, hogy mindig jobb volt a csapatkapitány megítélése, ha a csapat nyerhetett a vetélkedőben. Ugyanakkor még ha nyert is a csapat, a fekete és egyéb európai kapitányok megítélése még mindig jobb volt mint a brit fehéreké. Ha viszont vesztett a csapat rosszabb volt ugyanezeknek a kapitányoknak a megítélése mint a briteké. Más szavakkal: a kapitány megítélése se a nyertes se a vesztes variációban nem volt konzisztens a rasszok között.

A csoportátlagok közötti szignifikáns eltérések vizsgálata nem része a tesztnek, ezért az SPSS 16 menüből nem is érhető el közvetlenül ez a funkció. Ha mégis le szeretnénk futtatni, akkor az SPSS syntax editorát kell használnunk. Ha például a bemutatott vizsgálatban arra vagyunk kíváncsiak hogy van e szignifikáns eltérés vesztes és nyertes dimenzióban a különböző rasszokban külön-külön, akkor a már megismert Analyze → General Linear Model → Univariate ablakban az adatok hozzáadása után az OK helyett a Paste gombra kattintva hozzáadhatunk egy sort, mely a Bonferroni páros összehasonlítást fogja meghívni:

/ EMMEANS = TABLES (var1 * var2) COMPARE (var1) ADJ (BONFERRONI)

Világos hogy a jelen példában a var1 és var2 kifejezéseket ki kell cserélnünk a race és outcome változókra. A COMPARE részbe pedig azt a változót kell beírni amelyik dimenzióban szeretnénk az összehasonlítást végeztetni. A példa alapján mi a vesztes nyertes dimenziókra voltunk kíváncsiak így az outcome változó kerül oda. Miután a beírást sikeresen elvégeztük a syntax ablak menüsoráról ki kell választani Run → All opciót mely lefuttatja a tesztet.

Kontrollcsoportterves vizsgálat 3 vagy több faktor esetén szerkesztés

SPSS 16-ban a jelenlegihez hasonlóan a General Linear Model → Univariate ANOVA opciót kell választani, ahol a további faktorneveket a Fixed Factors textboxba kell írni.

Források szerkesztés

University of Portsmouth, Department of Psychology. (2008, October). Quantitative Analyses for Psychology. SPSS COMPUTING WORKSHOP NOTES. Unpublished internal document.