Főmenü megnyitása
Egy példa az ordó-jelölés használatára: f(x) ∈ O(g(x)) vagyis létezik egy c > 0 és létezik egy x0 úgy, hogy f(x) < cg(x), ha x > x0.

Az Edmund Landautól származó ordó-jelölés (O jelölés) az analízisben és alkalmazásaiban (valószínűségszámítás, analitikus számelmélet, számításelmélet) függvények becslését megkönnyítő jelölésmód.

Tartalomjegyzék

Nagy ordóSzerkesztés

Ha   és   valós vagy természetes számokon értelmezett függvények, amelyeknek nagy x helyeken felvett értékeit, vagy éppen   (a,b valós számok) melletti viselkedését vizsgáljuk, akkor   azt jelenti, hogy   teljesül alkalmas C valós konstansra a megadott helyen. Kiejtése: „  egyenlő (nagy) ordó  ”. Ezt leggyakrabban hibatagok menet közbeni becslésére alkalmazzuk, például     mellett, hiszen a hibatag  , legfeljebb 3x minden  -re. Hasonlóképpen írható például  , ahol  .

TulajdonságokSzerkesztés

Ha egy f függvény felírható mint véges sok függvény összege, akkor a növekedési ütemet a leggyorsabban növekvő határozza meg. Például:

 

SzorzatSzerkesztés

 
 

ÖsszegSzerkesztés

 
Ami azt jelenti, hogy  .
Ha f és g pozitív függvények, akkor  

Konstanssal való szorzásSzerkesztés

Legyen k egy konstans. Ekkor:
  ha k nem nulla.
 

Kapcsolódó jelölésekSzerkesztés

Kis ordóSzerkesztés

Ha nemcsak  , de   is teljesül a megadott határátmenetben, azt  -szel jelöljük és azt mondjuk, hogy „  egyenlő kis ordó  ”. Eszerint például     mellett, vagy   szintén   esetén.

OmegaSzerkesztés

Ha nem felülről, hanem alulról adunk becslést, azt omegával jelöljük. Eszerint   azt jelenti, hogy a megadott helyeken   teljesül alkalmas   konstansra.

ThetaSzerkesztés

Ha az   függvényekre   és   is teljesül, azt  -szel jelöljük. Így például Csebisev tétele a prímszámok számáról így fogalmazható:

 

A theta-jelölés helyett használják az   jelölést is.

Vinogradov-szimbólumSzerkesztés

Vinogradov vezette be  -t   jelölésére.

FordításSzerkesztés

Ez a szócikk részben vagy egészben a Big O notation című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel.