„Asszociativitás” változatai közötti eltérés

a
clean up, replaced: *[ → * [ (2), removed: <big> (4), </big> (4) AWB
a (r2.6.4) (Bot: következő hozzáadása: et:Assotsiatiivsus)
a (clean up, replaced: *[ → * [ (2), removed: <big> (4), </big> (4) AWB)
** Az A halmazon értelmezett * kétváltozós művelet asszociatív;
** Tetszőleges n db. (nem felt. különböző) a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>, …, a<sub>n</sub>∈A elemekre az a<sub>1</sub>*a<sub>2</sub>*…*a<sub>n</sub> :=c∈A műveletsorozat bármilyen [[szabályos zárójelezés]]sel ugyanazt a rögzített c elemet adja; ttt n∈'''[[Természetes számok|N]]'''<sup>+</sup> értelemszerűen nemnegatív [[természetes számok]].<ref>E tétel az n&ge;3 kikötés nélkül is értelmes, és – a lehetséges nem-triviális szabályos zárójelezések kisszámú (1) volta miatt n&le;2 esetében – automatikusan igaz.</ref>
** Legyenek A<sub>1</sub>, A<sub>2</sub>, …, A<sub>k</sub> tetszőleges A-beli [[véges sorozat]]ok, ekkor Π(A<sub>1</sub><big>∨</big>A∨A<sub>2</sub><big>∨</big>…<big>∨</big>A∨…∨A<sub>k</sub>) = Π(A<sub>1</sub>) · Π(A<sub>2</sub>) · … · Π(A<sub>k</sub>), ahol Π a sorozatok A-beli [[produktum]]át (elemeinek sorrendben való összeszorzását); míg <big></big> az adott sorrendben való "egyesítésüket" jelöli.
 
[[neutrális elem|Egységelemes]] félcsoportban megengedhetjük azt is, hogy a fent említett sorozatok üresek legyenek, azaz nulla db. taguk legyen.
 
==Lásd még==
* [[Kommutativitás]]
* [[Disztributivitás]]
 
== Jegyzetek ==
282 525

szerkesztés