„Függvények relációalgebrája” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Visszaállítottam a lap korábbi változatát: 188.157.236.53 (vita) szerkesztéséről DeniBot szerkesztésére |
aNincs szerkesztési összefoglaló |
||
1. sor:
==Függvények relációalgebrai tulajdonságai ==
=== Injektív függvény ===
{{bővebben|
Azt mondjuk, hogy az ''f'' :''A'' <math>\rightarrow</math> ''B'' függvény '''injektív''', ha különbözőkhöz különbözőket rendel, azaz
:<math>(\forall x_1,x_2\in A)(x_1\neq x_2 \;\Rightarrow \; f(x_1)\neq f(x_2)</math> vagy másként:
53. sor:
Az ''g'' : ''A'' <math>\rightarrow</math> ''B'' és ''f'' : ''C'' <math>\rightarrow</math> ''D'' függvények ''f'' o ''g'' kompozíciójának értelmezési tartománya tehát:
:<math>\mathrm{Dom}(f\circ g)=\{x\in A\mid g(x)\in C\}</math>
Néha a kompozíció definíciójában kikötik, hogy ez ne legyen üres, amit biztosíthatunk azzal a megkötéssel, hogy se ''A'', se Ran(''g'') ∩ ''C'' ne legyen üres. Abban a speciális esetben, amikor ''g'' értékkészlete része ''C''-nek, a kompozíció a teljes ''A'' halmazon értelmezve van, tehát ''f'' o ''g'' egy ''A'' <math>\rightarrow</math> ''D'' függvény. Ha ezen kívül ''B'' = ''C'' és ''g'' és ''f'' is
A függvénykompozíció [[művelet]]e [[asszociativitás|asszociatív]]:
| |||