Wikipédia

„Kvantor (logika)” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
42. sor:
 
Szemléletesen az univerzális kvantort tekinthetjük végtelen sok tényezőjű konjunkciónak, így egy természetes elvárásunkat teljesíti a következő azonosság:
:*<math>(\forall x)(A\wedge B)\;\Leftrightarrow\; (\forall x)A\;\wedge \;(\forall x)B</math>
A diszjunkcióra vonatkoztatva ez már csak egyirányba igaz mindig:
:*<math>(\forall x)(A\vee B)\;\Leftarrow\; (\forall x)A\;\vee \;(\forall x)B</math>
 
===Egzisztenciális kvantor===
50. sor:
azaz ha az ''A'' formula tartalmazza az ''x'' változót, akkor bevezethetünk gy új ''t'' jelet, melyet az ''x'' helyére helyettesítve az így nyert ''A''( ''t'') formula igaz lesz. (Ha nem tartalmazza ''A'' az ''x''-et, akkor (∃x)''A'' elvileg nem különbözik ''A''-tól.)
Például:
:*(∃x)(x < 2) jelentése: „létezik 2-nél kisebb szám”,
vagy a halmazelméletben
:*(∃x)(∀y)(x &sube; y) jelentése: ''létezik olyan (''x'') dolog , mely minden (''y'') dolognak részhalmaza'', ti. az üres halmaz ilyen.
 
Szemléletesen az egzisztenciális kvantort tekinthetjük végtelen sok tagú diszjunkciónak, így egy természetes elvárásunkat teljesíti a következő azonosság:
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Kvantor_(logika)”