„Matematikai struktúra” változatai közötti eltérés

nincs szerkesztési összefoglaló
Nincs szerkesztési összefoglaló
Nincs szerkesztési összefoglaló
Mára egyébként, különféle okok miatt a strukturalizmus, különösen az elemi matematikaoktatásban, visszaszorulóban van, de bizonyosra vehető, hogy még jó ideig ez lesz az a keret, amelyben a matematikai elméletek megfogalmazódnak. Nemcsak a matematikusok kezdenek vizsgálni jelenleg is újabb és újabb struktúratípusokat; hanem ezeket, lévén nem pusztán a valóságtól elrugaszkodott absztrakciók, a matematikán kívül a [[fizika|fizikában]] és egyéb alkalmazott tudományágakban is felhasználják.
 
Szóhasználati kérdés, de nem teljesen egyértelmű, hogy az izomorf struktúrákat teljesen azonosnak tekintjük-e, például egy mátrixcsoportról mondhatjuk-e, hogy az '''a''' harmadrendű diédercsoport, vagy pedig, hogy az '''egy''' harmadrendű diédercsoport. [[Varecza László]] magyar matematikus ezen a problémán "konkrét struktúra" és az "absztrakt struktrúra" fogalompár bevezetésével igyekezett túljutni. Valamely, izomorf struktúrákat tartalmazó halmaz minden eleme egy konkrét struktúra (pl. egy konkrét harmadrendű diédercsoport), míg az összes struktúra [[osztály (matematika)|osztály]]ának vagy kategóriájának az izomorfia mint osztály-ekvivalenciareláció segítségével képezett [[osztályfelbontás]]ának az a tagja, amelybe a konkrét harmadrendű diédercsoportok tartoznak, egy absztrakt stuktúrastruktúra. Az absztrakt struktúrákat az izomorfizmus nem képes megkülönböztetni, a konkrétakat, a tartóhalmazok különbözősége miatt, igen.
 
== Definíció ==
485

szerkesztés