„Négyszög” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a →Rendszerezés: Egépelés javítása |
a →Rendszerezés: clarify |
||
29. sor:
** A húrtrapéz tengelyes szimmetriájából (és abból, hogy a tengely a két alap közös felező merőlegese) következik, hogy a két (egymásra szimmetrikus) szár felező merőlegese egy közös pontban metszi a szimmetriatengelyt. Tehát mind a négy oldal oldal felező merőlegese egyetlen közös pontban metszi egymást, így e ponttól mind a négy csúcs egyenlő távolságban van. Ennek megfelelően a húrtrapéz köré mindig írható kör, vagyis egyben [[húrnégyszög]] is,<ref>Hajdu Sándor 1992 (szerk.): Matematika 6. tankönyv. Budapest: Tankönyvkiadó. 216. oldal.</ref> erre utal maga az elnevezés is.
** Ha trapéz (bármelyik) alapján a két szár azonos szöget zár be az alappal, akkor az a trapéz húrtrapéz, és fordítva: csak a húrtrapézok rendelkeznek ezzel a tulajdonsággal. Ennek megfelelően, Hajós György eseti didaktikai használattal "egyenlő szögű trapéz" nevet is felvet szinonimaként.
*** Ugyanakkor, az "egyenlő szárú trapéz" elnevezés is használatos. Valójában a húrtrapézok mellett a paralelogrammák is egyenlő szárakkal rendelkező trapézok: egy trapéz szárainak egyenlőségéből önmagában még csak annyi következik, hogy az alapon fekvő szögek vagy kiegészítő szögek (paralelogramma esete, az átlók középen metszik egymást), vagy pedig egyenlő az alapon fekvő két szög egymással (ez pedig pontosan a húrtrapéz esete, az átlók egyenlő hosszúak). (A téglalap egyszerre húrtrapéz is és paralelogramma is.) A "egyenlő szárú trapéz" elnevezést a legtöbb tárgyalásban csak az alapon fekvő szögek egyenlőségének esetére értik, ezekben tehát az "egyenlő szárú trapéz" kifejezés a "húrtrapéz" puszta szinonimájának tekintendő. Néhány szövegösszefüggésben előfordul a tágabb, [[diszkusszió]]ra utaló szóhasználat is.<ref name=szimtrap/>
* [[Paralelogramma]]: a két-két szemközti oldal párhuzamos. Ebből az is következik, hogy a szemközti oldalak egyforma hosszúak, a szemközti szögek egyenlőek, és az átlók felezik egymást. Minden paralelogramma trapéz.
* [[Deltoid]]: két-két egymás melletti oldal azonos hosszúságú. Ebből az is következik, hogy a szögek közül az egyik megegyezik a vele szemközti szöggel, és hogy az egyik átló merőlegesen metszi a másikat, és felezi azt. Angol nyelvterületen csak a konvex négyszögeket tekintik deltoidnak, míg a magyar, magyar nyelvterületen a konkávot is. Minden deltoid érintőnégyszög.
| |||