„45 (szám)” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a →A tudományban: kategória módosítása/hozzáadása, rendezési kulcs, AWB |
átdolgozás, bővítés (Szerkesztő:CsGábor/Számos lapok) |
||
2. sor:
{{Szám infobox
| szám = 45
▲| kanonikus alak = 3<sup>2</sup> · 5
| osztók = 1, 3, 5, 9, 15, 45
|
| osztók összege = 78
| római szám = XLV
| bináris alak = 10 1101
| oktális alak = 55
| hexadecimális alak = 2D
| euler-függvény = 24
| möbius-függvény = 0
| mertens-függvény = -3
}}
A '''45''' (római számmal: XLV) egy [[természetes számok|természetes szám]], [[háromszögszámok|háromszögszám]], az első kilenc pozitív egész szám összege. A 45° nevezetes szög.
== A szám a matematikában ==
A [[tízes számrendszer]]beli 45-ös a [[kettes számrendszer]]ben ''101101'', a [[nyolcas számrendszer]]ben ''55'', a [[tizenhatos számrendszer]]ben ''2D'' alakban írható fel.
A 45 [[páros és páratlan számok|páratlan szám]], [[összetett számok|összetett szám]], [[kanonikus alak]]ban a 3<sup>2</sup> · 5<sup>1</sup> szorzattal, [[normálalak]]ban a 4,5 · 10<sup>1</sup> szorzattal írható fel. Hat [[oszthatóság|osztója]] van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: [[1 (szám)|1]], [[3 (szám)|3]], [[5 (szám)|5]], [[9 (szám)|9]], [[15 (szám)|15]] és 45.
* A [[Messier-katalógus]] 45. objektuma (M45) a [[Plejádok (csillagászat)|Plejádok (Fiastyúk)]].▼
A 45 osztója a [[360 (szám)|360-nak]]. A szabályos [[nyolcszög]] oldalélei a [[köréírt kör]] középpontjából 45° alatt látszanak. A 45° (azaz <math>_\frac{\pi}{4}</math> radián) nevezetes szög, szinusza és koszinusza <math>_\frac{\sqrt{2}}{2}</math>, tangense és kotangense 1.
A 45 a kilencedik [[háromszögszámok|háromszögszám]], azaz a legkisebb 9 pozitív egész szám összege. Az első 45 pozitív egész szám összege (vagyis a 45. [[háromszögszámok|háromszögszám]]) 1035, szorzata (azaz a 45 [[faktoriális]]a): 45! = 1,19622220865480 · 10<sup>56</sup>.
A 45 négyzete 2025, köbe 91 125, négyzetgyöke 6,70820, köbgyöke 3,55689, reciproka 0,022222. A 45 egység sugarú kör kerülete 282,74334 egység, területe 6361,72512 területegység; a 45 egység sugarú gömb térfogata 381 703,50741 térfogategység.
A 45 helyen az [[Euler-függvény]] helyettesítési értéke 24, a [[Möbius-függvény]]é {{szám|0}}, a [[Mertens-függvény]]é {{szám|-3}}.
== A szám mint sorszám, jelzés ==
▲
{{háromszögszámok}}
{{nevezetes szögek}}
{{csonk-matematika}}
[[Kategória:Egész számok (1–1000)|045]]
| |||