„Kanonikus alak” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Átirányítás ide: Prímfelbontás |
új |
||
1. sor:
A '''kanonikus alak''' 1-nél nagyobb természetes számok [[prímfelbontás]]a során létrejött szorzat, prímszámok (prímhatványok) szorzata (megengedve az egytényezős szorzatot).
Bármely 1-nél nagyobb természetes szám felbontható [[prímszámok]] szorzatára. [[A számelmélet alaptétele]] szerint minden ilyen számnak – a prímtényezők sorrendjétől eltekintve – egyértelműen megadható a kanonikus alakja.
Az [[1 (szám)|1]] nem prímszám és nem bontható fel prímszámok szorzatára, így kanonikus alakja nincs. A prímszámok kanonikus alakja megegyezik önmagukkal (önmaguk első hatványával).
A szám kanonikus alakjában szereplő hatványkitevők eggyel növelt értékeinek szorzata megadja a szám [[osztószám-függvény|osztóinak számát]].
== Források ==
* Bege Antal: ''Bevezetés a számelméletbe.'' Kolozsvár: Scientia. 2002. 38–40. o. ISBN 973-85750-7-9
== Kapcsolódó szócikkek ==
* [[Kanonikus alakok listája]]
{{csonk-matematika}}
[[Kategória:Számelmélet]]
| |||