Wikipédia

„Diszkrét eloszlás” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
DorganBot (vitalap | szerkesztései)
botok
99 820 szerkesztés
a robot Hozzáadott: it:Variabile casuale discreta
Pasztillabot (vitalap | szerkesztései)
botok
116 360 szerkesztés
a Robot dolgozik: valószínüség-számítás
35. sor:
 
== Megjegyzések ==
* A diszkrét eloszlások gyakran a [[folytonos eloszlás]]ok alternatíváiként jelennek meg a valszínűségszámításbanvalszínűség-számításban. Sokszor találkozhatunk azzal, hogy egy témát először folytonos, majd diszkrét esetre fejtenek ki, vagy fordítva. Ezzel kapcsolatban érdemes megjegyezni, hogy a folytonos és diszkrét eloszlások nem adják az eloszlások [[osztályozás (matematika)|osztályozás]]át, vagyis röviden szólva nem csak folytonos és diszkrét eloszlások vannak.
 
* Szokták a diszkrét eloszlású valószínűségi változókat úgy is definiálni, mint azok a valószínűségi változók, amik egy megszámlálhatóan sok elemű halmazból veszik fel értékeiket. Ha megfigyeljük, a szócikkben adott definíció ennél tágabb, hisz megengedi azt, hogy legyenek esetleg még olyan értékek, melyeket a valószínűségi változó felvehet, ám 0 valószínűséggel. Ezekkel a 0 valószínűségű értékekkel együtt lehetséges, hogy a valószínűségi változó által felvehető értékek halmaza már nem megszámlálható halmaz, hanem annál nagyobb [[számosság|számosságú]]. A legtöbb valószínűségszámításivalószínűség-számítási tétel és eredmény szempontjából nem jelent lényeges különbséget az, ha megengedjük ezeket az együttesen is csak 0 valószínűséggel előforduló eseteket. (Azon múlik, hogy nem okoz lényeges különbséget, hogy – [[mértékelmélet]]i kifejezéssel élve – csak egy [[nullmértékű halmaz]]on engedtük meg, hogy máshogy viselkedjen a függvény, mint a szűkebb definíció esetében.)
 
* Bár a fenti lottós példában a valószínűségi változó csak 90 különböző értéket vehet fel, vegyük észre, hogy a definíció megengedi, hogy a 0-nál nagyobb valószínűséggel felvett értékek akár [[végtelen]] sokan legyenek. Ez amiatt van, hogy a [[megszámlálhatóan sok|megszámlálhatóság]] nem végességet, hanem lényegében felsorolhatóságot jelent. (Meg lehet mutatni, hogy például a [0,1] intervallumba eső valós számok nem sorolhatóak fel, s így valamilyen értelemben „többen vannak”, mint a [[természetes szám]]ok.)
45. sor:
* Érdemes kiemelni, hogy a diszkrét eloszlású valószínűségi változóra, még az első megjegyzésben elített szűkebb definíció esetén se teljesül feltétlenül, hogy az általa felvehető értékek [[topológia]]i értelemben [[diszkrét halmaz]]t alkotnak.
 
* A [[valószínűségszámításvalószínűség-számítás]]ban szoktak [[diszkrét valószínűségi változó]]ról is beszélni. A diszkrét valószínűségi változók pontosan a diszkrét eloszlással rendelkező valószínűségi változók. Mivel az eloszlásukban azonos valószínűségi változók önmagukban egymástól lényegében megkülönböztethetetlenek a valószínűségszámításvalószínűség-számítás számára, így a diszkrétség valószínűségi változóra és eloszlásra megfogalmazott formája tulajdoképp ugyanazt a fogalmat takarja.
 
== Lásd még ==
51. sor:
 
== Források ==
* Bognár J.-né - Mogyoródi J. - Prékopa A. - Rényi A. - Szász D. ([[2001]]): ValószínűségszámításiValószínűség-számítási feladatgyűjtemény. Typotex Kiadó, Budapest.
* Fazekas I. (szerk.) ([[2000]]): Bevezetés a matematikai statisztikába. Kossuth Egyetemi Kiadó, Debrecen.
 
[[Kategória:ValószínűségszámításValószínűség-számítás]]
 
[[en:Discrete probability distribution]] [[he:משתנה מקרי בדיד]] [[it:Variabile casuale discreta]] [[nl:Discrete stochastische variabele]] [[pt:Variável aleatória discreta]] [[su:Variabel random diskrit]]
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Diszkrét_eloszlás”