„Nyílt halmaz” változatai közötti eltérés

[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
EmausBot (vitalap | szerkesztései)
a Bot: 33 interwiki link áthelyezve a Wikidata d:Q213363 adatába
49. sor:
<math>\bigcap_{a\in\N} \left(-\frac{1}{a}, \frac{1}{a}\right) = \left[\lim_{a\to\infty} -\frac{1}{a}, \lim_{a\to\infty} \frac{1}{a}\right] = [0,0] = \{0\} </math>
 
Tetszőleges sok, akár végtelen sok nyílt halmaz metszeteuniója is nyílt. Ez könnyen belátható, hiszen az unió minden pontja valamelyik tag eleme, ami környezetével együtt tartalmazza. De mivel a tag része az uniónak, ezért az unió is tartalmazza a környezetet.
 
===Topologikus terek===