„Becsléselmélet” változatai közötti eltérés

* A becslési modell választásánál lehetséges kevert stratégia alkalmazása, tehát a modellek alkalmazását is egy függvénnyel adjuk meg.

 

A [[természettudomány]]os kutatások során nélkülözhetetlen az induktív [[logika]] alkalmazása: a megfigyelésekből nyert adatokból kell az adott jelenséget kiváltó okra következtetni, ennek helyességét valószínűsíteni. [[Thomas Bayes]] jegyzetei alapján [[Richard Price]] (1763) majd továbbfejlesztve [[Pierre-Simon Laplace]] (1812) tettek közzé úttörőként induktív logikát alkalmazó statisztikai eljárást.

 

A tétel hasonló formában általánosítható [[sűrűségfüggvény]]ekre és [[valószínűségi mérték]]ekre is.

 

 

Legyen a <math>j.</math> döntés tartománya <math>D_j^*</math> olyan, hogy <math>\forall x \in D_j^*</math>-ra <math>P_j(x)\geq P_i(x)</math> teljesüljön <math>\forall i \neq j</math>-nél. <math>x</math> pont akkor eleme a <math>j.</math> döntési tartománynak, ha <math>x</math> megfigyelés esetén az <math>A=a_j</math> hipotézis feltételes valószínűsége a legnagyobb. A <math>D_j^*</math>-ok páronként [[diszjunkt]]aknak választhatók, például úgy, hogy nem egyértelmű esetben az alacsonyabb indexűt választják. Ekkor a döntés függvény: