„Általános magasságtétel” változatai közötti eltérés

Szavakban megfogalmazva, egy háromszög adott oldalhoz tartozó magasságát úgy számíthatjuk ki, hogy a három oldal összegét megszorozzuk az oldalak olyan előjeles összegeivel, melyekben mindig pontosan egy oldal -1, a többi +1 együtthatóval szerepel, az így kapott négytényezős szorzatból négyzetgyököt vonunk, és osztjuk az adott oldal kétszeresével. Figyeljük meg, hogy a törtképlet [[számláló]]ja nem függ attól, épp melyik oldalhoz tartozó magasságot számítjuk: a számláló az <math> a,b,c </math> paraméterekre nézve teljesen szimmetrikus. Ennek így is kell lennie, hisz ha jobban megnézzük (pontosabban c-vel szorzunk és osztunk 2-vel), a számláló a háromszög [[terület]]ének a négyszerese.

 

 

<!-- == Megfelelői a nemeuklideszi geometriában == -->

== Lásd még ==

 

 

[[Kategória:Geometria|Altalanos magassagtetel]] [[Kategória:Matematikai tételek|Altalanos magassagtetel]]