Wikipédia

„Belső rész (topológia)” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
Nincs szerkesztési összefoglaló
Nincs szerkesztési összefoglaló
5. sor:
Ezzel ekvivalens definíció szerint ''S'' belső része az ''S ''[[Komplementer (egyértelműsítő lap)|komplementerének]] a [[Halmaz lezártja|lezártjának]] a komplementere. Ebből következően valamilyen szinten a halmazok lezártja és a belső része szorosan összetartozó fogalmak.
 
Egy halmaz '''külső része''' pedig megegyezik a halmaz komplementerének a belső részével, vagy másképp, a halmaz lezártjának a komplementerével. Egy halmaz '''külső része''' azon pontok halmaza, amelyek nem elemei sem a halmaznak sem a halmaz [[Határ (matematika)|határának]]. A egy halmaz belső része, a határa és a külső része a teljes topologikus teret 3 (vagy kevesebb ha valamelyik [[üres halmaz]]) diszjunkt részre partícionálja. A belső rész és a külső rész mindig [[Nyílt halmaz|nyitott halmazok]] míg a határ mindig [[zárt halmaz]]. Azokat a halmazokat amely belső része üres halmaz, '''határhalmazoknak '''nevezzük.<ref>{{Cite journal
 
The '''exterior''' of a set is the interior of its complement, equivalently the complement of its closure; it consists of the points that are in neither the set nor its boundary. The interior, boundary, and exterior of a subset together [[partition of a set|partition]] the whole space into three blocks (or fewer when one or more of these is empty). Tészhe interior and exterior are always [[open set|open]] while the boundary is always [[closed set|closed]]. Sets with empty interior have been called '''boundary sets'''.<ref>{{Cite journal
| last = Kuratowski
| first = Kazimierz
19 ⟶ 17 sor:
| location = Warsaw
| year = 1922
| issn = 0016-2736}}</ref>
 
== Definíciók ==
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Belső_rész_(topológia)”