Wikipédia

„Belső rész (topológia)” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
1. sor:
{{építés alatt}}
[[Image:Interior illustration.svg|right|thumb|Az ''x'' pont ''S'' egy belső pontja, mivel létezik olyan ''x'' középpontú nyílt gömb amelyet az ''S'' teljesen magában foglal. Az ''y'' pont ''S'' [[határpont (matematika)|határpontja]].]]
A '''belső rész''' egy [[Topológia|topológiai]] fogalom. Egy ''S'' halmaz '''belső része''' azon ''S-''beli pontok [[halmaz|halmaza]] amelyek nem eleme ''S ''[[Határ (matematika)|határának]]. Ezeket a pontokat ''S'' '''belső pontjainak''' hívjuk.
60 ⟶ 59 sor:
ahol ''X'' a [[topologikus tér]] aminek részhalmaza ''S''.
 
== ExteriorHalmazok ofkülső a setrésze ==
{{main|Külső rész (topológia)}}
TheEgy ''S 'exterior'halmaz '''külső of a subset részét''S'', ofha a topologicalteljes spacetopologia ''X'', denoted ext(''S'')-sel orvagy Ext(''S'')-sel jelölik, isés theez interiormegfelel ''S ''relatív komplementerének(''X''-re nézve) a belső részének: int(''X''&nbsp;\&nbsp;''S'') of its relative complement. Alternatively, it can be definedVagy asmásképp: ''X''&nbsp;\&nbsp;''S''<sup>—</sup>, thevagyis complementa of the closure ofkomplementere ''S'' lezártjának. Many properties follow in a straightforward way from those of the interior operator, such as the following.Tulajdonságai:
 
*ext(''S'') isegy annyílt openhalmaz setamely that is disjoint withdiszjunkt ''S''-től.
*ext(''S'') isaz theösszes unionolyan ofnyílt allhalmaz openuniója setsamelyek that are disjoint withdiszjunktak ''S''-től.
*ext(''S'') isa thelegnagyobb largestnyílt openhalmaz setamely that is disjoint withdiszjunkt ''S''-től.
*IfHa ''S, '' is a subset of ''T'' egy részhalmaza, thenakkor ext(''S'') is a superset ofbennfoglalja ext(''T'')-t.
 
A külső rész operátor nem idempotens, de teljesül hogy:
Unlike the interior operator, ext is not idempotent, but the following holds:
 
*ext(ext(''S'')) is a superset ofbennfoglalja int(''S'')-t.
 
== Belső rész diszjunkt alakzatok ==
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Belső_rész_(topológia)”