„Halmaz (matematika)” változatai közötti eltérés

[nem ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló
Visszavontam 94.21.109.155 (vita) szerkesztését (oldid: 15485938)
1. sor:
A halmaz a matematikában[[matematika]] alapfogalomegyik legalapvetőbb fogalma, de mivel igazából [[alapfogalom]]; így nem tartjuk [[definíció|definiálandónak]]. MindenA modern matematika azt állítja, hogy minden, a matematika által vizsgált dolog halmaz. A halmazok általános tulajdonságaival a matematika egyik ága, a [[halmazelmélet]] foglalkozik. A matematika minden területének megadható a halmazelméleti modellje. A matematikának ez a jelenleg is uralkodó „halmazelméleti” [[paradigma|paradigmája]].
 
A halmazelmélet eredeti és korai formája, a [[naiv halmazelmélet]], [[ellentmondás]]osnak bizonyult. Ezért a matematikusok létrehoztak más, különféle [[axiómarendszer]]ekre épülő, ún. [[axiomatikus halmazelmélet]]eket is.
Paradigma: A paradigma a gondolkodásoknak egy adott közösség minden tagja által elfogadott összegzését jelenti.
 
Modell: A modell a nagyon pontosan megfogalmazott hipotéziseket és hipotézis-rendszereket jelenti.
 
Hipotézis: Csak részben igazolt tételeken alapuló intuitív föltevés.
 
Intuitív: Ösztönös.
 
== Történet és áttekintés ==
:''Fő szócikk: [[A halmazelmélet története]]''
A halmazelmélet kialakulása a [[19. század]] végére tehető, elsődleges okának ma a [[valós függvényanalízis]] bizonyos [[ellentmondás]]ainak felfedezését tartjuk; melyek felvetették a [[valós számok]] elméletének szigorúbb megalapozásának igényét.