„Halmaz (matematika)” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Visszavontam 94.21.109.155 (vita) szerkesztését (oldid: 15485938) |
Visszavontam 94.21.109.155 (vita) szerkesztését (oldid: 15485790) |
||
1. sor:
A halmaz a [[matematika]] egyik legalapvetőbb fogalma, melyet leginkább az „összesség”, „sokaság” szavakkal tudunk körülírni (egy [[Georg Cantor]] által adott körülírását ld. [[#Főbb fogalmak|lentebb]]); de mivel igazából [[alapfogalom]]; így nem tartjuk [[definíció|definiálandónak]]
A modern matematika alapvető, egységes tárgyalásmódot és számos tudományos eredményt hozó hozzáállását fejezi ki az a kijelentés, miszerint végső soron minden, a matematika által vizsgált dolog: halmaz. Szakszerűbben fogalmazva, a matematika teljes egészének, de legalábbis minden hagyományosan vizsgált területének ([[számelmélet]], [[geometria]], [[valószínűségszámítás]] stb.) megadható a halmazelméleti modellje. Így, annak ellenére, hogy a halmazelmélet csak a 19. században fejlődött ki, mára a modern matematika minden ágának ez a tudományág (a [[matematikai logika]] mellett) az alapja. A matematikának ez a jelenleg is uralkodó „halmazelméleti” [[paradigma|paradigmája]] elsősorban a [[20. század|huszadik században]] működő [[matematikus]]társaság, a [[Bourbaki-csoport]] munkásságának köszönhető. A halmazelméleti ismeretek az elemi iskolai matematika részét is képezik.
A halmazelmélet eredeti és korai formája, a [[naiv halmazelmélet]], [[ellentmondás]]osnak bizonyult. Ezért a matematikusok létrehoztak más, különféle [[axiómarendszer]]ekre épülő, ún. [[axiomatikus halmazelmélet]]eket is.
| |||