„Félcsoport” változatai közötti eltérés

Akkor mondjuk, hogy egy <math>e</math> egységelemes <math>S</math> félcsoport <math>b</math> eleme egy <math>a\in S</math> elem bal (jobb) oldali inverze, ha <math>ba=e</math> (<math>ab=e</math>). A <math>b</math> elemet az <math>a</math> elem inverzének nevezzük, ha <math>b</math> az <math>a</math>-nak bal oldali és egyben jobb oldali inverze is. Egy monoid minden elemének legfeljebb egy inverze van.

 

 

Egy <math>S</math> félcsoport <math>0</math> eleméről azt mondjuk, hogy a félcsoport bal (jobb) oldali nulleleme, ha tetszőleges <math>a\in S</math> elemre <math>0a=0</math> (<math>a0=0</math>) teljesül. Egy félcsoport valamely elemét a félcsoport nullelemének nevezzük, ha az a félcsoport bal oldali és egyben jobb oldali nullelem is.