A párzási időszak [[december]] végére és [[január]] elejére esik. Az erős bakok hatalmas szarvaikkal bátran és makacsul küzdenek, a [[házi kecske]]házikecske bakjaihoz hasonlóan rohannak egymásra, hátsó lábaikra állva, megkísérlik a lökést oldalról adni és végül a szarvaikkal hevesen és nagy zajjal csapnak össze. Meredek [[szakadék]]okban ezek a harcok néha veszélyesek lehetnek. Öt [[hónap]]pal a párzás után, leginkább [[június]] végén, vagy [[július]] elején, a nőstény egy körülbelül újszülött házi kecske nagyságú gidát ellik, ezt szárazra nyalja és nemsokára vele együtt fut tovább. A kis gida rendkívül kedves, vidám, hízelgő természetű. Finom [[gyapjú|gyapjas]] szőrzettel borítva jön a világra és csak az első ősztől kezdve van szálkásabb, hosszabb szőrökből álló bundája. Már születése után néhány órával majdnem olyan merész hegymászónak bizonyul, mint az anyja. Ez vezeti őt, mekegve hívja magához. Mindaddig amíg szoptatja, szikla[[barlang]]okba rejtőzik vele és csak olyankor hagyja el, ha a fenyegető veszély elől saját életét kell mentenie. Ilyenkor az anya félelmetes lejtőkön menekül és a tátongó szakadékokban keres menedéket. A gida ilyenkor igen ügyesen a kövek mögé és sziklahasadékokba rejtőzik el; teljesen csendben és mozdulatlanul fekszik és minden irányban élesen figyel és szimatol. Szürke szőrruhája annyira hasonlít a sziklafalak és kövek színéhez, hogy még a legélesebb szemű sólyom sem képes őt észrevenni és a szikláktól megkülönböztetni. Amint a veszély elmúlt, a kőszáli kecske anya teljes biztonsággal újra megtalálja az utat a kicsinyéhez. Ha azonban anyja sokáig elmarad, a gida előbújik rejtekhelyéről, hívja az anyját és azután ismét gyorsan elrejtőzik. Ha az anyja elpusztult, úgy kezdetben menekül, azonban nemsokára visszatér és sokáig tartózkodik azon a vidéken, ahol hűséges védelmezőjét elvesztette.
Közeli rokonával, a házi kecskévelházikecskével a kőszáli kecske különös nehézségek nélkül párosodik és olyan [[hibrid (biológia)|hibrid]] utódok jönnek létre, amelyek ismét tenyészképesek.
