„Tömegközéppont” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Bot: 3 interwiki link áthelyezve a Wikidata d:Q2945123 adatába |
takarítás AWB |
||
1. sor:
{{nincs forrás}}
A fizikában egy részekből álló rendszer '''tömegközéppontja''' az a nevezetes pont, mely sok szempontból úgy viselkedik, mintha a rendszer [[tömeg]]e ebbe a pontba volna koncentrálva. A tömegközéppont helye csak a rendszer részeinek tömegétől és elhelyezkedésétől függ. [[Merev test]] esetében a tömegközéppont a testhez képest rögzített helyen helyezkedik el (de nincs szükségképpen a testen belül). Ha egy rendszer elemei szabadon helyezkednek el a térben (például egy puska és a belőle kilőtt golyó) a rendszer tömegközéppontja olyan helyen lehet, ahol nincs egyáltalán tömeg. Egyenletes gravitációs mezőben lévő rendszer tömegközéppontját régebben [[súlypont]]nak is nevezték.
Egy test tömegközéppontja sokszor nem ott van, ahová intuitíve tennénk a geometriája alapján. Például a versenyautókat a mérnökök a lehető legkönnyebbre tervezik, majd nehezéket raknak a legalacsonyabb helyre, hogy a tömegközéppont minél közelebb legyen a talajhoz, mert ekkor a kocsi jobban fekszik az úton.
37. sor:
[[Fájl:Tomegkozeppont.png|bélyegkép|350px|Tömegközéppont helyének meghatározása méréssel]]
Bonyolult alakú, ismeretlen méretű merev test (például gép) tömegközéppontját mérleg segítségével is meg lehet határozni. Az ábra szerint három mérleggel (1, 2 és 3) kell alátámasztani a testet, és leolvasni az egyes súlyokat, valamint az alátámasztások távolságát. A tömegközéppont ismeretlen '''H''' távolsága a 2. és 3. alátámasztást összekötő egyenestől így számítható:
:<math>H = {G_1 \cdot h \over G}, G = {G_1 + G_2 + G_3} </math>,
ahol
:'''G'''<sub>1</sub>, '''G'''<sub>2</sub>, '''G'''<sub>3</sub> a három mérlegen mérhető súly,
:'''G''' a test összsúlya.
50. sor:
== Mozgás ==
Az alábbi mozgásegyenleteknél feltételezzük, hogy a részekből álló rendszerre belső és külső erők hatnak. A belső erők olyan erők, melyek a rendszeren belüli részek között hatnak. Külső erő a rendszeren kívüli eredetű, és a rendszer egy vagy több részére hat.
Minden olyan rendszernek a tömegközéppontja, melyre külső erő nem hat, állandó sebességgel halad. Ez minden klasszikus belső erőre igaz, beleértve az elektromágneses erőket, kémiai reakciókat stb. Általánosabban, ez igaz minden olyan rendszerre, mely Newton harmadik törvényét kielégíti.
60. sor:
ahol ''M'' az össztömeg és '''v'''<sub>tk</sub> a tömegközéppont sebessége. Ezt a sebességet a tömegközéppont helyének idő szerinti deriváltjával lehet kiszámítani.
Newton második törvényének analógiája szerint
: <math>\mathbf{F} = M\mathbf{a}_\mathrm{tk}</math>,
135. sor:
|}
Ha ''m''<sub>1</sub> >> ''m''<sub>2</sub> – ami igaz a Nap és bármely bolygó esetében, akkor az ''r''<sub>1</sub>/''R''<sub>1</sub> hányados közelítőleg így írható:
:<math>{a \over R_1} \cdot {m_2 \over m_1}</math>
Így a Nap-bolygó baricentrum a Nap felületén kívülre csak akkor esik, ha:
150. sor:
== További információk ==
* [http://nagysandor.eu/AsimovTeka/CenterOfMass_UNL/index.html Flash szimuláció két test tömegközéppontjáról] (UNL)
161 ⟶ 160 sor:
|}
<!--
The calculations above are based on the mean distance between the bodies and yield the mean value ''r''<sub>1</sub>. But all celestial orbits are eliptical, and the distance between the bodies varies between the [[apsis|apses]], depending on the [[eccentricity (orbit)|eccentricity]], ''e''. Hence, the position of the barycenter varies too, and it is possible in some systems for the barycenter to be ''sometimes inside and sometimes outside'' the more massive body. This occurs where:
| |||