„Hiperkockagráf” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
A hiperkockák élgráfjai. Saját gyűjtés és kutatás. |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
2. sor:
== Definíció ==
Mivel a magasabb dimenziós [[hiperkocka|hiperkockákat]] kettőzéssel és eltolással kapjuk, ezért élgráfjaik nyilván az alábbi definícióval határozhatók meg, a dimenzióra történő (matematikai) [[Teljes indukció|indukcióval]] :
'''Definíció:''' A 0 -dimenziós '''kockagráf''' egyetlen csúcs, él nélkül, jele <math>H_0</math> . Ha már <math>H_n</math> , az n dimenziós kockagráf elkészült, akkor <math>H_{n+1}</math> , a következő dimenziós kockagráf a következő: vegyünk két példány <math>H_n</math> -et, csúcsaik és éleik mellé még új éleket rajzolunk: a két <math>H_n</math> azonos csúcsait kössük össze egy-egy új éllel.
Vagyis <math>H_{n+1}</math> -nek kétszer annyi csúcsa van, mint <math>H_n</math> -nek, továbbá éleinek száma = kétszer <math>H_n</math> éleinek száma + az új élek száma:
| |||